哈希函数和哈希表

1. 哈希函数和运用

哈希函数指将哈希表中元素的关键键值映射为元素存储位置的函数。

哈希函数有有一些性质，是可以运用的，元素经过哈希函数映射到一个有限的集合中，这些数在集合中的分布是均匀的，就像沙子均匀散落在盘中一样。

常见的哈希函数有MD5和Shal两种。MD5它哈希值的范围是0~2⁶⁴-1，Shal它的哈希值的范围是
0~2¹²⁸-1。

现在我们来看下面这样一个实际的问题：假如给你一个40亿数据，给你1GB的内存，让你找到出现次数最多的数据。

大家的第一思路可能是我们用一个哈希表，存储这个数据和它出现的次数，然后求出最多出现的次数。但是我们用最坏的情况取估计，假设这40亿的数据都是不一样的，现在我们看看要花费多大的空间。
那么内存一定是不够的，我们注意到哈希函数的性质，我们可以通过哈希函数来进行分组。
然后我们用这1GB内存依次从每个组中进行哈希，把这些组的出现最多的数据和次数保存下来，最后取Max，求出出现最多的数据。

2.哈希表的时间复杂度

我们知道哈希表解决哈希冲突的一种常用的方法是拉链法，假如和我们现在有N个字符串，我们对它们进行哈希处理，对哈希值%17，得到了这样一个哈希表。
我们发现，这样得到的哈希表实际上是不行的，我们如何去得到一个时间复杂度更优的哈希表呢？

我们在链表长度大于一个特定的数的时候进行扩容，现在对上面的哈希过程优化。
这只是一种优化，JVM还有忧化，用户用哈希表当链过长时，后台会给你生成一个新的更大的哈希表，生成好后让你使用，这个扩容过程不占用用户的资源的。

3.布隆过滤器

现在我们给出一个场景题，现在有个黑名单有100亿个url，我们不希望用户去访问这些url，假设这每个url是64字节，也就是判断这个url是否属于这个集合，我们可能想用hash表来实现，但是这样哈希表要用6400亿万字节，也就是596G的内存。这样内存太多了。

现在布隆过滤器就是来优化这个问题，如果这个集合只有插入数据，判断这个数据是否在这个集合中这两种操作，没有删除这种操作的话，就可以使用。但是布隆过滤器是有失误率的，会出现误判的行为。但是这个误判只是将不在黑名单的数据，误判它在黑名单中，其实这个情况是可以接受的，因为并没有出现，在黑名单的数据误判不在黑名单内，这个误判不影响我们黑名单的本来的功能，而且这个失误率是我们是可以把它降到很低的。
下面看看原理：

现在我们看看位图，位图可以认为就是每个格子为1bit的连续数组，假如我们有个int，一个int等于32bit。

我们可以通过这样的方式我们就可以把一个int类型的数组变成一个位图，如何操作呢？

现在我们就有位图的所有操作了，那么我们来看看布隆过滤器的原理吧。假如我们现在有一个m比特的一个位图。

插入操作：
判断操作：
我们通过这k个哈希函数得到所对应的k个key，检查这k个key在位图的位置，如果这k个key所在的位置都被标记上了1，那么这个url就在这个黑名单中。

那么为啥可以这样判断呢，为啥判断会有失误率呢？

(1)我们是通过这个方式来把数据加入黑名单的，再用这个操作来判断它是否在黑名单中，肯定是没有问题的。
(2)加入我们的数据量很大，位图很小呢，最极端的情况下会出现，位图的所有格子全被标记为1，无论是否为黑名单的数据，都会被判断为出现在黑名单中，这样就会出现误判。

我们发现错误率p，与k和m都是有关系的，首先如果哈希函数数量k增大的话，p是会减小的；但是k不断增大，那么m会被k消耗的很快，那么m会很快被全覆盖为1，p会趋近100%。那么如何确定k和m呢，是有公式的。

n表示数据量，m表示内存，k表示哈希函数的数量，p表示期望的错误率。

知道了n和p，就可以把最合适的k和m算出来(k和m上取整)，最后可以把实际错误率p的算出来

有了这些我们就可把上述题进行求解了，下面是网上看到的题目和题解：

4.一致性哈希和负载均衡

接下来看看一致性哈希和负载均衡，这就涉及到逻辑端如何分配服务器了，假如我们有3个服务器，现在我们看看经典的方式。
但是我们回收服务器呢？这个时候如何去回收一台机器或者加入一台机器4呢，我们就要把所有的机器数据全部再重新进行哈希，再去分配，这样很费时间，数据迁移的代价太高了。

如何解决呢，我们就不用%的方式来哈希分配。假如我们用MD5算法来进行哈希，我们得到的key就会在0~2⁶⁴-1的范围之内，看下面的图
这样就可以3个服务器负载均衡了，如何找到key对应顺时针最近的服务机器呢，我们在逻辑端可以用一个数值保存每个服务器对应的区间值，然后对这个值进行排序，求出大于key且最左边的数，这个我们可以用二分解决。比如现在数组就是[t2，t1，t3],我们的key最左边大于它的数如果是t1，那么就把它分到服务器1上。

那么加入服务器和下线服务器呢？

加入服务器：
下线服务器：

可是我们发现加入机器和删除机械，还是会有负载不均衡的情况

下面就用到了虚拟节点进行优化

其实也就是我们不再以单一的节点表示一个机械了，而是把机械分成了很多个节点，它们去进行上序的操作。就像是一个机械由很多的小弟，小弟们在环中分别占领的不同的区域，但是最后这些区域都归属与大哥一样。

这样我们也可以控制机器的负载，如果一个机器的负载能力较差，我们就可以少给它一些虚拟节点，这样它的负载也就可以变小。