（44）公因子的数目

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每日一言

懒惰行动得如此缓慢，贫穷很快就能超过它。——富兰克林

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题目

题目链接：公因子的数目

给你两个正整数 a 和 b ，返回 a 和 b 的 公 因子的数目。

如果 x 可以同时整除 a 和 b ，则认为 x 是 a 和 b 的一个 公因子 。

• 示例 1：
  输入：a = 12, b = 6
  输出：4
  解释：12 和 6 的公因子是 1、2、3、6 。

• 示例 2：
  输入：a = 25, b = 30
  输出：2
  解释：25 和 30 的公因子是 1、5 。

提示：

1 <= a, b <= 1000

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解题思路

法一:

暴力解法，两数的最大公因子一定小于等于他们中最小的数，
接下来只要从1~a（假设它最小）遍历每一个数字，寻找满足条件的数，让计数变量加一，最后返回计数变量

法二：

先计算两数的最大公约数m，m的公因子个数就是两数的公因子个数

代码

法一:

int commonFactors(int a, int b) {
    int count = 0;//计数
    int i = a<b?a:b;//
    
    while(i>=1)
    {
        if(a%i == 0 && b%i == 0)
            count++;
        i--;
    }
    return count;
}

法二：

//计算最大公约数
int gcd(int x,int y)
{
    //递归
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}

int commonFactors(int a, int b) {
    int m = gcd(a,b);//求最大公约数

    int count = 0;//计数
    int i = 0;
    for(i=1;i*i<=m;i++)
    {
        //i是m的因子，i就是两数的公因子
        if(m%i==0)
        {
            count++;

            //如果i*i!=m，则m/i（与i不相等）
            //也可以做m的因子
            if(i*i!=m)
                count++;
        }

    }
    return count;
}

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结语

请给自己些耐心，一口吃不成胖子。
山外青山楼外楼，莫把百尺当尽头。
保持空杯心态加油努力吧！

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编程小白写作，如有纰漏或错误，欢迎指正

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