蓝桥杯2015年第六届真题——移动距离

移动距离

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一、题目内容

题目描述

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3... ，当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1  2  3  4  5  6
12 11 10 9  8  7
13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内

输出

要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

样例输入

6 8 2

样例输出

4

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二、思路分析 

	0	1	2	3	4	5
0	1	2	3	4	5	6
1	12	11	10	9	8	7
2	13	14	15	16	17	18

        先通过样例分析一下，即w=6，m=8，n=2，如上表所示。题目要求它们之间的最短移动距离，分析尝试就可以知道行数之差+列数之差就是最短移动距离。

        为什么要从第0行第0列开始呢？其实就是在求某个数的行列的时候，需要通过%和/，而运算的结果会出现0，如果不从第0行第0列开始，计算的结果就可能不准确，例如：从第1行第1列开始计算5，6的行列，x5 = 5/6 = 0,y5 = 5%6 = 5,x6 = 6/6 = 1,y5 = 6%6 = 0，但实际上它们确实同一行，列数相差1。

        行数很好计算，但对于每一行是蛇形排列的怎么求该数的列数呢？这里通过奇偶行判断一下就可以了，如果是偶数行（第0行开始）正常%w就可以了，如果是奇数行，就需要转换一下，从右向左查转换为从左向右查，看一下下面的代码实现部分就可以很容易理解了。

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三、代码实现

#include 
using namespace std;

void fun(int w, int n, int &x, int &y) {
	x = (n - 1) / w;
	if (x % 2 == 0) { //判断奇偶行
		y = (n - 1) % w;
	} else {
		y = w  - (n - 1)  % w - 1 ; //第0列开始所以需要-1
	}
}

int main() {
	int w, m, n;
	cin >> w >> m >> n;
	int x1, y1, x2, y2;
	fun(w, m, x1, y1); //求m的行列
	fun(w, n, x2, y2); //求n的行列
	cout << abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2) << endl;

	return 0;
}

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加油哦！ 如有错误和需要改进完善之处，欢迎大家纠正指教。