Python数据分析从入门到进阶：模型评估和选择（含详细代码）

引言

之前我们介绍了机器学习的一些基础性工作，介绍了如何对数据进行预处理，接下来我们可以根据这些数据以及我们的研究目标建立模型。那么如何选择合适的模型呢？首先需要对这些模型的效果进行评估。本文介绍如何使用sklearn代码进行模型评估

模型评估 对模型评估的基本步骤如下：

• 首先将要将数据集分为训练集和测试集
• 对训练集进行模型拟合
• 确定合适的评估指标
• 计算在测试集上的评估指标

1 数据集划分

在机器学习问题中，从理论上我们需要对数据集划分为训练集、验证集、测试集。

• 训练集：拟合模型（平常的作业和测试）
• 验证集：计算验证集误差，选择模型（模拟考）
• 测试集：评估模型（最终考试） 但是在实际应用中，一般分为训练集和测试集两个。其中训练集：70%，测试集：30%.这个比例在深度学习中可以进行相应的调整。 我们可以使用sklearn中的train_test_split划分数据集

# 导入相关库
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import datasets
from sklearn import metrics
from sklearn.model_selection import KFold, cross_val_score
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import pandas as pd

# 导入数据
df = pd.read_csv(r'C:\Users\DELL\data-science-learning\seaborn-data\iris.csv')
df.shape

(150, 5)

# 划分数据集和测试集
train_set, test_set = train_test_split(df, test_size=0.3,
random_state=12345)

train_set.shape, test_set.shape

((105, 5), (45, 5))

可以看出此时训练集只有105个数据，测试集有45个数据。

️2.交叉验证模型

评估模型时，我们最常用的方法之一就是交叉验证，具体原理看看我这篇文章统计学习导论（ISLR）（五）：重采样方法（交叉验证和bootstrap），下面以一个具体案例来看如何实现，代码如下

# 加载数据
digits = datasets.load_digits()

# 创建特征矩阵
features = digits.data
target = digits.target

# 进行标准化
stand = StandardScaler()

# 创建logistic回归器
logistic = LogisticRegression()

# 创建一个包含数据标准化和逻辑回归的流水线
pipline = make_pipeline(stand, logistic)# 先对数据进行标准化，再用logistic回归拟合

# 创建k折交叉验证对象
kf = KFold(n_splits=10, shuffle=True, random_state=1)

使用shuffle打乱数据，保证我们验证集和训练集是独立同分布的(IID)的

# 进行k折交叉验证
cv_results = cross_val_score(pipline,
                            features,
                            target,
                            cv=kf,
                            scoring='accuracy',#评估的指标
                            n_jobs=-1)#调用所有的cpu

cv_results.mean()

0.9693916821849783

使用pipeline方法可以使得我们这个过程很方便，上述我们是直接对数据集进行了交叉验证，在实际应用中，建议先对数据集进行划分，再对训练集使用交叉验证。

from sklearn.model_selection import train_test_split

# 划分数据集
features_train, features_test, target_train, target_test = train_test_split(features, 
                                                                            target,
                                                                            test_size=0.1,random_state=1)

# 使用训练集来计算标准化参数
stand.fit(features_train)

StandardScaler()

# 然后在训练集和测试集上运用
features_train_std = stand.transform(features_train)
features_test_std = stand.transform(features_test)

这里之所以这样处理是因为我们的测试集是未知数据，如果使用测试集和训练集一起训练预处理器的话，测试集的信息有一部分就会泄露，因此是不科学的。在这里我认为更general的做法是先将训练集训练模型，用验证集评估选择模型，最后再用训练集和验证集一起来训练选择好的模型，再来在测试集上进行测试。

pipeline = make_pipeline(stand, logistic)

cv_results = cross_val_score(pipline,
                            features_train_std,
                            target_train,
                            cv=kf,
                            scoring='accuracy',
                            n_jobs=-1)

cv_results.mean()

0.9635112338010889

3.回归模型评估指标

评估回归模型的主要指标有以下几个

• MAE:平均绝对误差: MAE=1m∑i=1N∣yi−yi∣MAE=\frac{1}{m}\sum_{i=1}{N}|y_i-\hat{y}_i|MAE=m1​∑i=1N​∣yi​−y^​i​∣
• MSE:均方误差： MSE=1m∑i=1N(yi−yi)2MSE=\frac{1}{m}\sum_{i=1}{N}(y_i-\hat{y}_i)2MSE=m1​∑i=1N​(yi​−y​i​)2
• RMSE: RMSE=1m∑i=1N(yi−yi)2RMSE=\sqrt{\frac{1}{m}\sum_{i=1}{N}(y_i-\hat{y}_i)2}RMSE=m1​∑i=1N​(yi​−y​i​)2​
• r2: R2=ESSTSSR^2 = \frac{ESS}{TSS}R2=TSSESS​ 下面我们来看看具体代码

# 导入相关库
from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn import metrics

# 建立模拟数据集
features, target = make_regression(n_samples=100,
                                   n_features=3,
                                   n_informative=3,
                                   n_targets=1,
                                   noise=50,
                                   coef=False,
                                   random_state=1)

# 创建LinerRegression回归器
ols = LinearRegression()

metrics.SCORERS.keys()

dict_keys(['explained_variance', 'r2', 'max_error', 'neg_median_absolute_error', 'neg_mean_absolute_error', 'neg_mean_absolute_percentage_error', 'neg_mean_squared_error', 'neg_mean_squared_log_error', 'neg_root_mean_squared_error', 'neg_mean_poisson_deviance', 'neg_mean_gamma_deviance', 'accuracy', 'top_k_accuracy', 'roc_auc', 'roc_auc_ovr', 'roc_auc_ovo', 'roc_auc_ovr_weighted', 'roc_auc_ovo_weighted', 'balanced_accuracy', 'average_precision', 'neg_log_loss', 'neg_brier_score', 'adjusted_rand_score', 'rand_score', 'homogeneity_score', 'completeness_score', 'v_measure_score', 'mutual_info_score', 'adjusted_mutual_info_score', 'normalized_mutual_info_score', 'fowlkes_mallows_score', 'precision', 'precision_macro', 'precision_micro', 'precision_samples', 'precision_weighted', 'recall', 'recall_macro', 'recall_micro', 'recall_samples', 'recall_weighted', 'f1', 'f1_macro', 'f1_micro', 'f1_samples', 'f1_weighted', 'jaccard', 'jaccard_macro', 'jaccard_micro', 'jaccard_samples', 'jaccard_weighted'])

# 使用MSE对线性回归做交叉验证
cross_val_score(ols, features, target, scoring='neg_mean_squared_error', cv=5)

array([-1974.65337976, -2004.54137625, -3935.19355723, -1060.04361386,
       -1598.74104702])

cross_val_score(ols, features, target, scoring='r2')

array([0.8622399 , 0.85838075, 0.74723548, 0.91354743, 0.84469331])

4.创建一个基准回归模型

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.dummy import DummyRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 加载数据
boston = load_boston()

features, target = boston.data, boston.target

# 将数据分为测试集和训练集
features_train, features_test, target_train, target_test = train_test_split(features, target,
                                                                           random_state=0)

# 创建dummyregression对象
dummy = DummyRegressor(strategy='mean')

# 训练模型
dummy.fit(features_train, target_train)

DummyRegressor()

dummy.score(features_test, target_test)

-0.001119359203955339

# 下面我们训练自己的模型进行对比
from sklearn.linear_model import LinearRegression
ols = LinearRegression()
ols.fit(features_train, target_train)

LinearRegression()

ols.score(features_test, target_test)

0.6354638433202129

通过与基准模型的对比，我们可以发现我们线性回归模型的优势

5.混淆矩阵

评估分类器性能一个重要方法是查看混淆矩阵。一般的想法是计算A类实例被分类为B类的次数，以及B类被预测为A类的个数。要计算混淆矩阵，首先需要有一组预测，以便与实际目标进行比较。混淆矩阵如下图所示：

其中：

• TP：正确预测正类的个数
• FP：错误预测正类的个数
• TN：正确预测负类的个数
• FN：错误预测负类的个数

下面我们来看如何使用具体的代码得到混淆矩阵

# 导入相关库
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn import datasets
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import confusion_matrix
import pandas as pd

# 加载数据
iris = load_iris()

features = iris.data

target = iris.target

class_names = iris.target_names

features_train, features_test, target_train, target_test = train_test_split(
features, target, random_state = 1)

classfier = LogisticRegression()

target_predicted = classfier.fit(features_train, target_train).predict(features_test)

# 创建一个混淆矩阵
matrix = confusion_matrix(target_test, target_predicted)

df = pd.DataFrame(matrix, index = class_names, columns=class_names)

sns.heatmap(df, annot=True, cbar=None, cmap='Blues')
plt.ylabel('True Class')
plt.xlabel('Predict Class')
plt.title('Confusion matrix')

Text(0.5, 1.0, 'Confusion matrix')

​

6.分类评估指标

对于分类问题的评估指标主要包含以下几个：

• F1-score：21prection+1recall\frac{2}{\frac{1}{prection}+\frac{1}{recall}}prection1​+recall1​2​
• 准确率: TP+TNFP+TP+FN+TN\frac{TP + TN}{FP + TP + FN + TN}FP+TP+FN+TNTP+TN​
• 召回率：TPTP+FN\frac{TP}{TP+FN}TP+FNTP​
• 精确率：TPTP+FP\frac{TP}{TP+FP}TP+FPTP​

其中，对于非均衡数据，使用F1-score比较合理。下面我们来看具体如何得到这些评估指标

from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.datasets import make_classification

# 创建模拟数据集
X, y = make_classification(random_state=1,
                          n_samples=1000,
                          n_features=3,
                          n_informative=3,
                          n_redundant=0,
                          n_classes=2)

# 创建逻辑回归器
logit = LogisticRegression()

# 使用准确率对模型进行交叉验证
cross_val_score(logit, X, y, scoring='accuracy')

array([0.87, 0.88, 0.85, 0.93, 0.9 ])

cross_val_score(logit, X, y, scoring='f1')

array([0.87735849, 0.88235294, 0.85849057, 0.92708333, 0.90384615])

cross_val_score(logit,X,y,scoring='precision')

array([0.83035714, 0.86538462, 0.8125    , 0.9673913 , 0.86238532])

其中，我们可以看出，召回率和精确率两个往往不会同时增加(增加样本量可能可以让两个指标同时增加)，这里有点像我们假设检验中的第一类错误和第二类错误。因此，我们要保证这两个指标都不能太小。下面我们介绍ROC和AUC

7.ROC和AUC

7.1 ROC曲线

RUC曲线是用于二分类器的另一个常用工具。它与精密度/召回率非常相似，但不是绘制精密度与召回率的关系，而是绘制真阳性率（召回率的另一个名称）与假阳性率（FPR）的关系。FPR是未正确归类为正的负实例的比率。通过ROC曲线来进行评估，计算出每个阈值下的真阳性率和假阳性率

• TPR=TP/(TP+FN)TPR = TP/(TP + FN)TPR=TP/(TP+FN)
• FPR=FP/(FP+TN)FPR = FP/(FP + TN)FPR=FP/(FP+TN)

# 导入相关库
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import roc_curve, roc_auc_score
from sklearn.model_selection import train_test_split

features, target = make_classification(n_samples=1000,
                                      n_features=10,
                                      n_classes=2,
                                      n_informative=3,
                                      random_state=3)

features_train, features_test, target_train, target_test = train_test_split(features,
                                                                            target,
                                                                           	test_size=.1,
                                                                           	random_state=1)

logit.fit(features_train, target_train)

LogisticRegression()

# 预测为1的概率
target_probabilities = logit.predict_proba(features_test)[:,1]

target_test

array([0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
       1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0,
       0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0,
       1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0,
       1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1])

这里我们选取所有第二列的概率的值，也就是所有为正类的值

false_positive_rate, true_positive_rate, thresholds = roc_curve(target_test,target_probabilities)

我们默认是将概率大于50%的判断为正类，但当我们实际应用时，可以对阈值进行相应的调整，例如我们可以增加阈值，保证正类的准确度更高，如下所示

y_predict = target_probabilities>0.6
y_predict

array([False, False,  True, False,  True,  True, False,  True, False,
       False, False,  True, False, False, False,  True, False, False,
       False, False,  True,  True,  True, False,  True,  True,  True,
       False,  True, False,  True, False,  True,  True, False, False,
        True,  True,  True,  True,  True, False, False,  True, False,
        True,  True, False, False, False, False,  True, False, False,
        True,  True,  True, False,  True, False,  True, False, False,
        True,  True, False,  True,  True,  True,  True,  True,  True,
       False,  True, False, False,  True, False, False, False, False,
        True,  True, False,  True, False,  True, False,  True, False,
       False,  True, False, False,  True, False,  True, False, False,
        True])

# 绘制AUC曲线
plt.plot(false_positive_rate, true_positive_rate)
plt.plot([0, 1], ls='--')
plt.plot([0, 0], [1, 0], c='.7')
plt.plot([1,1], c='.7')

​
​

# 我们可以通过predict_proba 查看样本的预测概率
logit.predict_proba(features_test)[2]

array([0.02210395, 0.97789605])

logit.classes_

array([0, 1])

7.2 AUC值

比较分类器的一种方法是测量曲线下面积（AUC）。完美分类器的AUC等于1，而适当的随机分类器的AUC等于0.5。Sklearn提供了一个计算AUC的函数roc_auc_score

计算AUC值

 roc_auc_score(target_test,target_probabilities)

0.9747899159663865

可以看出该分类器的AUC值为0.97，说明该模型的效果很好。

由于ROC曲线与精度/召回（PR）曲线非常相似，您可能想知道如何决定使用哪一条曲线。根据经验，当阳性类别很少，或者当你更关心假阳性而不是假阴性时，你应该更喜欢PR曲线。否则，使用ROC曲线。

8.创建一个基准分类模型

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.dummy import DummyClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split

iris = load_iris()

features, target = iris.data, iris.target

# 划分数据集
features_train, features_test, target_train, target_test = train_test_split(features, target,
                                                                           random_state=0)

dummy = DummyClassifier(strategy='uniform', random_state=1)

dummy.fit(features_train, target_train)

DummyClassifier(random_state=1, strategy='uniform')

dummy.score(features_test, target_test)

0.42105263157894735

# 接下来我们创建自己的模型

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier#随机森林分类，考虑在后面分享

classfier = RandomForestClassifier()

classfier.fit(features_train, target_train)

RandomForestClassifier()

classfier.score(features_test, target_test)

0.9736842105263158

可以看出，随机森林模型效果更好

9.可视化训练集规模的影响

我们都知道，只要给我们足够多的数据集，那我们基本能训练一个效果很好的模型，接下来我们来看看如何绘制训练集大小对模型效果的影响(learning curve)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import learning_curve

digits = load_digits()

features, target = digits.data, digits.target

# 使用交叉验证为不同规模的训练集计算训练和测试得分
train_sizes, train_scores, test_scores = learning_curve(RandomForestClassifier(),
                                                       features,
                                                       target,
                                                       cv=10,
                                                       scoring='accuracy',
                                                       n_jobs=-1,
                                                       train_sizes=np.linspace(0.01,1,50))

# 计算训练集得分的平均值和标准差
train_mean = np.mean(train_scores, axis=1)
train_std = np.std(train_scores, axis=1)

test_mean = np.mean(test_scores, axis=1)
test_std = np.std(test_scores, axis=1)

plt.plot(train_sizes, train_mean, '--', color='black', label='Training score')
plt.plot(train_sizes, test_mean, color='black', label='Cross-validation score')
plt.fill_between(train_sizes, train_mean-train_std,
                train_mean + train_std, color='#DDDDDD')
plt.fill_between(train_sizes, test_mean-test_std,
                test_mean + test_std, color='#DDDDDD')
plt.title('learning_curve')
plt.xlabel('Training Set Size')
plt.ylabel('Accuracy Score')
plt.legend(loc='best')
plt.tight_layout()
plt.show()

​
​

10. 生成评估指标报告

from sklearn.metrics import classification_report

iris = datasets.load_iris()

features = iris.data

target = iris.target

class_names = iris.target_names

features_train, features_test, target_train, target_test = train_test_split(
features, target, random_state = 1)

classfier = LogisticRegression()

model = classfier.fit(features_train, target_train)
target_predicted = model.predict(features_test)

# 生成分类器的性能报告
print(classification_report(target_test,
                           target_predicted,
                           target_names=class_names))

              precision    recall  f1-score   support
      setosa       1.00      1.00      1.00        13
  versicolor       1.00      0.94      0.97        16
   virginica       0.90      1.00      0.95         9
    accuracy                           0.97        38
   macro avg       0.97      0.98      0.97        38
weighted avg       0.98      0.97      0.97        38

---------------------------END---------------------------

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