归并排序-逆序对

之前的文章里有写归并排序的最小和问题（归并排序-最小和-CSDN博客），逆序对问题其实跟最小和问题的本质一样：

逆序对：给定一个数据，从左往右，从第一个数开始，它右边每一个比它小的都能和它组成一个逆序对，比如{3, 4, 1, 2}，对于3来说右边比它小的只有1,2，对于4来说，比它小的也只有1,2，对于1和2来说右边没有比它们自己小的，所以最终的逆序对是4，而{3, 4, 2,1}的逆序对则是5，因为2的右边有一个1比它小

最小和的解法过程中是寻找每一个数右边数组中比左边数组中大的数据有几个，而逆序对则寻找每一个数右边数组中比左边数组中小的数据有几个，只是在比较和拷贝的时候要从数组的最后一位开始，而不是下标为0的位置开始，由于思想同最小和是差不多的，这里就不细讲了，直接看代码：

public static void main(String[] args) {
        int arr[] = new int[]{3, 4, 1, 2};
        int length = arr.length;
        System.err.println(process(arr, 0, length - 1));
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            System.err.println(arr[i]);
        }
    }

    private static int process(int arr[], int start, int end) {
        if (start == end) {
            return 0;
        }
        int middle = start + ((end - start) >> 1);//0 1
        return process(arr, start, middle) +
                process(arr, middle + 1, end) +
                merge(arr, start, middle, end);
    }

    /**
     * 核心逻辑就是对于右边数组中要严格比左边数组的数据小，满足条件就拷贝左边的数据
     * @param arr
     * @param start
     * @param middle
     * @param end
     * @return
     */
    private static int merge(int arr[], int start, int middle, int end) {
        int result = 0;
        int[] help = new int[end - start + 1];
        int i = help.length - 1;
        int index1 = middle;
        int index2 = end;
        while (index1 >= start && index2 >= middle + 1) {
            result = result + (arr[index2] < arr[index1] ? (index2 - middle) : 0);
            help[i--] = arr[index2] < arr[index1] ? arr[index1--] : arr[index2--];
        }
        while (index1 >= start) {
            help[i--] = arr[index1--];
        }
        while (index2 >= middle + 1) {
            help[i--] = arr[index2--];
        }
        int length = help.length;
        for (int i1 = 0; i1 < length; i1++) {
            arr[start + i1] = help[i1];
        }
        return result;
    }