洛谷P2669 [NOIP2015 普及组] 金币-c++题解

题目背景

NOIP2015 普及组 T1

题目描述

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续 n 天每天收到 n 枚金币后，骑士会在之后的连续 n+1 天里，每天收到 n+1 枚金币。

请计算在前 k 天里，骑士一共获得了多少金币。

输入格式

一个正整数 k，表示发放金币的天数。

输出格式

一个正整数，即骑士收到的金币数。

输入输出样例

输入 #1

6

输出 #1

14

输入 #2

1000

输出 #2

29820

说明/提示

【样例 1 说明】

骑士第一天收到一枚金币；第二天和第三天，每天收到两枚金币；第四、五、六天，每天收到三枚金币。因此一共收到 1+2+2+3+3+3=14枚金币。

对于 100% 的数据，1≤k≤10^4。

解题思路：由题意知，金币数应按1*1+2*2+3*3+......+n*n+(n+1)*(n+1)+......

所以我们可以将输入的n天依次减去1、2、3、4……并将金币加起来，直到n<=前一个天数时，将结果算出，具体思路请看代码.

AC代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef long long ll;


int main()
{
	int n,nn=0; cin >> n;
	for (int i=1;  ; i++)
	{
		n -= i;//减去天数
		nn += i * i;//加金币数
		if (n <= i)//判断是否够下一个周期的所有金币
		{
			nn = nn + n * (i+1);//加上所有金币
			break;
		}
	}
	cout << nn<