基于全连接神经网络模型的手写数字识别

一. 前言

手写数字识别要求利用MNIST数据集里的70000张手写体数字的图像，建立神经网络模型，进行0到9的分类，并能够对其他来源的图片进行识别，识别准确率大于97%。图片示例如下。

图1.1 mnist数据集图片示例

该设计要求学生基于TensorFlow深度学习平台，利用自动下载的MNIST数据集，建立全连接或者CNN神经网络模型，对MNIST或者其他图片中的数字进行正确识别。同时，在数据获取、处理和分析过程中考虑数据安全、技术经济、工程伦理、行业规范等要素。

通过该题目的训练，使学生对深度学习技术有一定的了解，掌握深度学习模型建立、训练、测试和调优的过程，理解监督学习、数据处理、神经网络、卷积计算等概念并通过实例进行实践，学习TensorFlow并搭建深度学习平台，加深学生对深度学习技术的理解和实际引用，并能够利用深度学习方法解决实际问题。

二. 设计目的及任务描述

2.1 设计目的

深入学习TensorFlow深度学习平台，通过构建全连接神经网络和卷积神经网络的手写数字识别模型，实现对MNIST数据集中的数字0到9的分类，并具备对其他来源的图片进行准确识别的能力，要求识别准确率大于97%。这一设计旨在深入理解深度学习技术，并掌握模型的建立、训练、测试和调优的全过程。

首先，进行文献资料查阅，至少阅读5篇相关文献，以确保对深度学习领域的最新进展有所了解。通过文献的学习，将为设计过程提供前沿的理论支持，在实践中融入最新的研究成果。

学习TensorFlow深度学习平台的搭建是课程设计的第二步，这将提供一个强大而灵活的工具，用以实现神经网络的建模和训练。通过掌握TensorFlow，学生将具备在深度学习领域进行实际工作的基本能力。

在全连接神经网络的学习中，理解神经网络的基本原理，包括监督学习、数据处理、损失率函数的构建方法等。通过构建手写数字识别模型，亲身经历模型训练、测试和调优的过程，深入理解各参数的作用及其对模型准确率的影响。

通过这个课程设计，不仅获得深度学习技术的实际应用经验，还将培养文献查阅、团队协作、数据伦理等方面的能力，为将来深入科研或产业实践打下坚实基础。

2.2 设计任务

1. 查阅文献资料，一般在5篇以上；
2. 学习TensorFlow深度学习平台的搭建。
3. 学习全连接神经网络，建立全连接网络的手写数字识别模型，并进行模型训练、测试和调优。
4. 理解学习率、衰减率等参数的作用。
5. 理解监督学习的过程。
6. 学习损失率函数构建方法。
7. 经过模型调优，理解模型中各参数的作用以及影响模型准确率的因素。
8. 模型识别准确率大于97%。
9. 撰写课程设计说明书，须达到以下要求：
   (1) 陈述设计题目、设计任务；
   (2) 描述TensorFlow深度学习平台的搭建过程；
   (3) 写出全连接神经网络模型方案；
   (4) 记录全连接神经网络模型训练过程；
   (5) 记录全连接神经网络模型测试准确率；
   (6) 陈述模型调优过程，包括调优过程中遇到的主要问题，是如何解决的；对模型设计和编码的回顾、反思和体会等，与同学对问题的讨论、分析、改进设想以及收获等。同时，分析数据处理及分析过程中面临的数据安全、工程伦理等问题。

三. 神经网络模型

3.1 全连接神经网络模型方案

设计中使用的全连接神经网络模型采用了典型的多层感知器（Multi-Layer Perceptron，MLP）架构，旨在解决手写数字识别任务。模型的输入层与输出层之间，有两个隐藏层负责提取和学习输入图像的特征。

模型的输入层包含了784个节点，对应于MNIST数据集中的每个图像像素。这个输入层将图像展平为一维向量，使得神经网络能够处理每个像素的信息。第一个隐藏层包含512个节点，通过ReLU激活函数引入非线性特性，帮助网络学习复杂的特征和模式。第二个隐藏层也有512个节点，并同样使用ReLU激活函数。这两个隐藏层的存在增强了网络对抽象特征的学习能力。

最后，输出层包含10个节点，对应于手写数字的10个可能类别。使用softmax激活函数，输出层将模型的原始输出转换为概率分布，表示每个类别的概率。

在模型的编译阶段，采用了交叉熵作为损失函数，这是多类别分类问题中常用的损失函数。模型的优化器选择了Adam，这是一种自适应学习率的优化算法。为了评估模型性能，选择了准确率作为指标，它度量了模型在训练和测试数据上的分类准确性。

3.2 全连接神经网络模型训练过程

训练过程是深度学习中至关重要的一部分，通过多次迭代优化模型参数，使其能够更好地适应训练数据。在这个训练过程中，采用了全连接神经网络模型，旨在实现手写数字的准确识别。

加载并预处理了MNIST数据集，将图像数据归一化到 [0, 1] 的范围，并进行了独热编码以适应模型的训练需求。构建了一个具有两个隐藏层的全连接神经网络模型，其中包含了512个节点，并使用ReLU激活函数，最终输出层具有10个节点，使用softmax激活函数进行多类别分类。

然后，对模型进行了编译，选择了交叉熵作为损失函数和Adam作为优化器。为了更充分地训练模型，将训练轮数设置为5。每次训练迭代，模型根据梯度下降的原理，不断更新权重和偏差，以最小化损失函数。

训练过程的 fit 函数的参数中，verbose=1表示在训练过程中输出详细信息，包括每个epoch的损失和准确率。模型的性能将在整个训练过程中逐渐提升，反映出它对训练数据的更好拟合能力。在迭代的过程中，我期望看到损失降低，而训练和验证准确率逐步提高。

通过增加训练轮数，提高模型学习的迭代次数，有望取得更好的性能和更强的泛化能力，使模型在未见过的数据上表现出色。

图 3-1 全连接神经网络_训练结果 如图3-1所示，通过5次训练模型的准确度达到97%。

3.3 全连接神经网络模型测试

使用 Keras 模型的 evaluate 方法在测试集上进行评估。

图 3-2 全连接神经网络_测试结果 经测试，如图3-2所示，模型准确度为97.66%。

四. 程序设计

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten, Conv2D, MaxPooling2D
from tensorflow.keras.datasets import mnist
from tensorflow.keras.optimizers import Adam

def load_and_preprocess_data():
    # 加载并预处理MNIST数据集
    (x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()

    # 重塑和手动归一化数据
    x_train = x_train.reshape((x_train.shape[0], 28, 28, 1)).astype('float32') / 255.0
    x_test = x_test.reshape((x_test.shape[0], 28, 28, 1)).astype('float32') / 255.0

    # 对标签进行多分类编码
    num_categories = 10
    y_train = tf.keras.utils.to_categorical(y_train, num_categories)
    y_test = tf.keras.utils.to_categorical(y_test, num_categories)

    return x_train, y_train, x_test, y_test

def build_model_Fully_connected():
    # 构建全连接神经网络模型
    model = Sequential()
    model.add(Conv2D(32, kernel_size=(3, 3), activation='relu', input_shape=(28, 28, 1)))
    model.add(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
    model.add(Flatten())
    model.add(Dense(units=512, activation='relu'))
    model.add(Dense(units=512, activation='relu'))
    model.add(Dense(units=10, activation='softmax'))
    model.summary()

    return model

def compile_and_train_model(model, x_train, y_train, x_test, y_test):
    # 编译并训练模型
    optimizer = Adam(learning_rate=0.0001)
    model.compile(optimizer='Adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])

    history = model.fit(x_train, y_train, epochs=10, verbose=1, validation_data=(x_test, y_test))
    return history

if __name__ == "__main__":
    # 加载并预处理数据
    x_train, y_train, x_test, y_test = load_and_preprocess_data()

    # 构建全连接神经网络模型
    model = build_model_Fully_connected()

    # 编译并训练模型
    history = compile_and_train_model(model, x_train, y_train, x_test, y_test)

    # 保存训练模型
    model.save("mnist_dnn_model.h5", include_optimizer=True)
    print("Model saved successfully.")