P2799 国王的魔镜
题目描述
国王有一个魔镜,可以把任何接触镜面的东西变成原来的两倍——只是,因为是镜子嘛,增加的那部分是反的。比如一条项链,我们用AB来表示,不同的字母表示不同颜色的珍珠。如果把B端接触镜面的话,魔镜会把这条项链变为ABBA。如果再用一端接触的话,则会变成ABBAABBA(假定国王只用项链的某一端接触魔镜)。给定最终的项链,请编写程序输出国王没使用魔镜之前,最初的项链可能的最小长度。
输入格式
只有一个字符串,由大写英文字母组成(字母数<=100000),表示最终的项链。
输出格式
只有一个整数,表示国王没使用魔镜前,最初的项链可能的最小长度。
输入输出样例
输入 #1
ABBAABBA
输出 #1
2
思路:因为是关于镜子对称,所以必定满足两个条件:
1.是回文数
2.数位是偶数
基于以上两点,我们可以设计一个函数进行判断过来的数据是否满足条件。如果满足,只需要取一半继续判断,直到无法再取,然后得到原始数据。具体代码如下:
#include
using namespace std;
//定义函数判断是否为偶数回文,因为镜面只能翻倍且前后对应
bool judge(char c[]){
if(strlen(c)%2==0){
for(int i=0;i>c;
while(judge(c)){
//只要在长度一半的位置存入一个'\0'即可实现数组去掉一半
c[strlen(c)/2]='\0';
}
cout<
解法二:使用string求解
思路大致相同,只需要修改下以上代码并且修改取一半的方式即可:
#include
using namespace std;
bool judge(string s,int end){
for(int i=0;i>str;
if(str.size()%2==0){
end=str.size()-1;
while(judge(str,end)){
end/=2;
}
}
cout<
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