【教3妹学编程-算法题】使 X 和 Y 相等的最少操作次数

2哥 : 叮铃铃，3妹，过年干嘛呢，是不是逛吃逛吃，有没有长胖呢。
3妹：切，我妈张罗着要给我相亲呢。
2哥 : 相亲？哈哈哈哈
3妹：别笑了，我妈说跟我年龄相等的人都已经孩子上小学了，跟她年龄相等的人孙子最少都会打酱油了。
2哥 :哈哈哈哈，让我先笑一会儿
3妹：话说2哥过年在家里也刷题吗？
2哥：当然了，雷打不动。
3妹：好吧，我有几天懈怠了。
2哥：好吧，说到刷题啊，今天有一道“相等”、“最少”的题目， 让我们先做一下吧~

题目：

给你两个正整数 x 和 y 。

一次操作中，你可以执行以下四种操作之一：

如果 x 是 11 的倍数，将 x 除以 11 。
如果 x 是 5 的倍数，将 x 除以 5 。
将 x 减 1 。
将 x 加 1 。
请你返回让 x 和 y 相等的 最少 操作次数。

示例 1：

输入：x = 26, y = 1
输出：3
解释：我们可以通过以下操作将 26 变为 1 ：

1. 将 x 减 1
2. 将 x 除以 5
3. 将 x 除以 5
   将 26 变为 1 最少需要 3 次操作。
   示例 2：

输入：x = 54, y = 2
输出：4
解释：我们可以通过以下操作将 54 变为 2 ：

1. 将 x 加 1
2. 将 x 除以 11
3. 将 x 除以 5
4. 将 x 加 1
   将 54 变为 2 最少需要 4 次操作。
   示例 3：

输入：x = 25, y = 30
输出：5
解释：我们可以通过以下操作将 25 变为 30 ：

1. 将 x 加 1
2. 将 x 加 1
3. 将 x 加 1
4. 将 x 加 1
5. 将 x 加 1
   将 25 变为 30 最少需要 5 次操作。

提示：

1 <= x, y <= 10^4

思路：

设 nums\textit{nums}nums 的异或和为 sss。

BFS，
每个操作都可以理解成：从 x 向操作后的数连边。

在这张图上跑 BFS，求出从 x 到 y 的最短路，即为答案。

注意，如果 x

java代码：

class Solution {
    public int minimumOperationsToMakeEqual(int x, int y) {
        if (x <= y) {
            return y - x;
        }
        int ans = x - y; // 总操作次数不会超过 x-y
        boolean[] vis = new boolean[x + ans + 1]; // +1 操作至多执行 x-y 次
        vis[x] = true;
        List q = List.of(x);
        int step = 0;
        while (true) {
            List tmp = q;
            q = new ArrayList<>();
            for (int v : tmp) {
                if (v == y) {
                    return Math.min(ans, step);
                }
                if (v < y) {
                    ans = Math.min(ans, step + y - v);
                    continue;
                }
                if (v % 11 == 0 && !vis[v / 11]) {
                    vis[v / 11] = true;
                    q.add(v / 11);
                }
                if (v % 5 == 0 && !vis[v / 5]) {
                    vis[v / 5] = true;
                    q.add(v / 5);
                }
                if (!vis[v - 1]) {
                    vis[v - 1] = true;
                    q.add(v - 1);
                }
                if (!vis[v + 1]) {
                    vis[v + 1] = true;
                    q.add(v + 1);
                }
            }
            step++;
        }
    }
}