MATLAB实现几何布朗运动(模拟股价走势)

问题描述:

几何布朗运动（Geometric Brownian Motion，GBM）是一种常常用于模拟股票价格或汇率等金融资产价格的随机过程。

MATLAB代码:

clear all;clc;close all;

% 设置参数

T = 1; % 时间总长

N = 1000; % 时间步数

dt = T/N; % 时间步长

mu = 0.1; % 均值

sigma = 0.2; % 标准差

S0 = 100; % 初始价格

% 初始化向量

S = zeros(1,N); % 价格

t = zeros(1,N); % 时间

S(1) = S0; % 设置初始价格

t(1) = 0; % 设置初始时间

% 循环生成几何布朗运动

for i = 2:N

    dW = sqrt(dt)*randn; % 布朗运动的增量

    S(i) = S(i-1)*(1 + mu*dt + sigma*dW);

    t(i) = t(i-1) + dt;

end

% 绘制图像

figure;

plot(t, S);

title('股价模拟');

xlabel('时间');

ylabel('股价');

程序结果: