Day38 LeetCode 452. 用最少数量的箭引爆气球 435. 无重叠区间 763. 划分字母区间 56. 合并区间

 题目：452. 用最少数量的箭引爆气球 - 力扣（LeetCode）

思路：

         局部最优：当气球重叠在一起，一起射，所用弓箭数量最少；全局最优：将所有气球引爆所用弓箭数量最少。

        步骤：为了使气球重叠在一起，需要先对气球进行排序。对气球按照左边界进行从小到大排序。如果气球不重叠，则第i个气球的左边界大于第i-1个气球的右边界，则需要一个弓箭；如果气球重叠，则第i个气球的左边界小于等于第i-1个气球的右边界，则不断更新重叠气球的最小有边界。

代码：

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector& a, vector& b){
        return a[0] < b[0];//按照气球开始坐标 x(start)从小到大排序
    }
    int findMinArrowShots(vector>& points) {
        if(points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);
        int result = 1;//定义需要的弓箭数目：如果气球个数不为0，至少需要l个弓箭
        for(int i = 1; i < points.size(); i++){
            //如果第i个气球的左边界大于第i-1个气球的右边界，说明需要一个弓箭来引爆以第i个气球为首的气球集合（如果几个气球重叠的话）
            if(points[i][0] > points[i - 1][1]){
                result++;
            }
            //如果第i个气球的左边界小于等于第i-1个气球的右边界，说明两个气球重叠在一起，则更新第i个气球的右边界（取两个气球右边界的最小值）
            else{
                points[i][1] = min(points[i][1], points[i - 1][1]);
            }
        }
        return result;
    }
};

题目：435. 无重叠区间 - 力扣（LeetCode）

思路：和 452.使用最少数量的箭引爆气球 这题类似。

        先根据区间的左边界进行由小到大进行排序，然后判断重叠区间，对重叠区间的数量进行统计，最后得到的重叠区间数量就是我们要移除区间的最小数量。

代码：

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector& a, vector& b){
        return a[0] < b[0];//将区间按照左边界进行由小到大排序
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector>& intervals) {
        if(intervals.size() == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int count = 0;//记录区间重叠个数
        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++){
            if(intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]){
                count++;//当前区间的左边界小于前一个区间的右边界，说明两个区间重叠，count加1
                //更新重叠区间的右边界，始终保持重叠区间的右边界是最小的
                intervals[i][1] = min(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);
            }
        }
        return count;
    }
};

题目：763. 划分字母区间 - 力扣（LeetCode）

思路：

        在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。 

先统计每一个字符出现的最远边界。遍历字符，不断更新字符出现的最远边界，如果当前遍历到最远边界，证明来到了区间的分割点。

代码：

class Solution {
public:
    vector partitionLabels(string s) {
        int hash[27] = {0};//hash数组用来统计字符出现的最远下标距离
        vector result;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){// 统计每一个字符最后出现的位置
            hash[s[i] - 'a'] = i;//不断更新字符出现的距离，最后得到的一定是字符的最远下标
        }

        int left = 0;//定义片段左区间
        int right = 0;//定义片段右区间
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            right = max(hash[s[i] - 'a'], right);//不断更新片段中字符的最远下标，找到字符出现的最远边界
            if(i == right){//如果遍历到字符最远边界，满足最长的划分片段
                result.push_back(right - left + 1);
                left = i + 1;
            }
            
        }
        return result;
    }
};

题目：56. 合并区间 - 力扣（LeetCode）

思路：

先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起 ，按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0]<= intervals[i - 1][1]，则一定有重叠。如果重叠就合并区间，其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。

代码：

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector& a, vector& b){
        return a[0] < b[0];
    }
    vector> merge(vector>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        vector> result;
        result.push_back(intervals[0]);

        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++){
            if(intervals[i][0] <= result.back()[1]){//发现重叠区间
            //合并区间：只需要更新右边界，因为左边界已经是由小到大排好序了的
                result.back()[1] = max(intervals[i][1], result.back()[1]);//取最大右边界
            }else{
                result.push_back(intervals[i]);//如果区间不重叠
            }
        }
        return result;
    }
};