79. 单词搜索

Problem: 79. 单词搜索

思路

这是一道经典的深度优先搜索（DFS）问题。我们需要在一个二维的字符网格中寻找是否存在一个路径，使得路径上的字符顺序与给定的单词相同。为了解决这个问题，我们可以使用深度优先搜索的方法，从网格的每一个元素出发，尝试在四个方向（上、下、左、右）上进行搜索。

解题方法

我们首先遍历二维数组board的所有元素，对于每一个元素，我们都调用一次深度优先搜索函数dfs。在dfs函数中，我们首先检查当前的字符是否与单词中的当前字符相同，如果不相同，那么我们就直接返回false。如果相同，那么我们就在四个方向（上、下、左、右）上进行搜索。如果在任何一个方向上都无法找到一个有效的路径，那么我们就回溯到上一个字符，并尝试在其他的方向上进行搜索。

复杂度

时间复杂度:

时间复杂度是$O(N\ast M\ast 4^L)$，其中$N$和$M$分别代表二维数组$board$的行数和列数，L是单词的长度。这是因为代码首先遍历了二维数组board的所有元素（时间复杂度为$O(N\ast M)$），然后对每个元素都进行了深度优先搜索（时间复杂度为$O(4^L)$）。因此，总的时间复杂度应该是$O(N\ast M\ast 4^L)$。

空间复杂度:

空间复杂度是$O(L)$，其中L是单词的长度。这是由于深度优先搜索（DFS）算法使用的递归堆栈。在最坏的情况下，递归的最大深度将是我们试图匹配的单词的长度。

Code

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        char[] w = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if (dfs(board, i, j, w, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;

    }

    public boolean dfs(char[][] board, int i, int j, char[] w, int k) {
        if (k == w.length) {
            return true;
        }
        if (i < 0 || i == board.length || j < 0 || j == board[0].length || board[i][j] != w[k]) {
            return false;
        }
        char tmp = board[i][j];
        board[i][j] = 0;
        boolean ans = dfs(board, i + 1, j, w, k + 1) ||
                dfs(board, i - 1, j, w, k + 1) ||
                dfs(board, i, j - 1, w, k + 1) ||
                dfs(board, i, j + 1, w, k + 1);
        // 恢复现场
        board[i][j] = tmp;
        return ans;
    }
}