离散型随机变量的分布列的教学

离散型随机变量的分布列在概率教学中的地位

离散型随机变量的分布列是计算离散型随机变量的期望和方差的基础，同时也是表示二项分布、几何分布等重要概率分布的基础工具。因此，分布列的教学是重中之重。

多种离散型随机变量的分布列

借助于实例，用分布列描述各种概率分布，不但加强了分布列教学，还可以把分布列与各种概率模型联系起来。

（1）由等可能事件引起的随机变量的分布列

一个袋子中有六个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中取出1个小球，以表示取出球的号码，那么的分布列如下：

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（2）由随机事件引起的随机变量的分布列

一个袋子中有六个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中取出3个小球，以表示取出球的最大号码，那么的分布列如下：

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（3）由互斥事件引起的随机变量的分布列

已知随机变量的概率分布如下：

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则P（=7）为多少？
根据分布列的性质有

从而

而

故

（4）由独立事件引起的随机变量的分布列

某人每次投篮投中的概率为0.1，各次投篮的结果互相独立。那么他首次投篮投中时投篮次数的分布列如下：

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该投篮者从开始投篮到投中所需要的投篮次数的概率分布服从几何分布。

（5）由独立重复试验引起的随机变量的分布列即二项分布

某人每次射击击中目标的概率为0.2，射击中每次射击的结果是相互独立的，那么他在n次射击击中目标的次数的分布列如下：

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