C++寒假打卡2.19

题目列表

#字母转换        难度系数 ⭐ （送分）

        #数位求和        难度系数 ⭐⭐ （几乎也是送分）

                #分糖果      难度系数 ⭐⭐⭐ 

                        #猴子摘桃     难度系数 ⭐⭐⭐ （板字题）

                                #最大值      难度系数 ⭐⭐⭐⭐⭐（有一点难度）

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#字母转换T1

 题目大意

就是输入一个大写字符， 输出一个小写字符。

有1000，000，000，000，000·····种做法。

 做法

首先可以这样：

#include   
using namespace std;  
int main() {  
    char a;
    cin >> a;
    cout <<(char) tolower(a);
    return 0;  
}

然后可以这样：

#include   
using namespace std;  
int main() {  
    char a;
    cin >> a;
    cout <<(char) (a + 32);
    return 0;  
}

其次：

#include   
using namespace std;  
int main() {  
    char a;
    cin >> a;
    cout <<(char) (a - 'A' + 'a');
    return 0;  
}

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#数位求和  T2

  题目大意

给定数n，m，输出在n和m中有几个三个位（数据范围是100~801），加起来是8.

 做法

做法1(数位分离):

#include 
using namespace std;
int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int ans = 0;
    for(int i = n; i <= m; i++){
    	int ii = i;
    	int ge = ii % 10;
    	ii /= 10;
    	int shi = ii % 10;
    	ii /= 10;
    	int bai = ii % 10;
    	if(ge + shi + bai == 8) ans++;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

做法2（万事皆可字符串):

#include 
using namespace std;
int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int ans = 0;
    for(int i = n; i <= m; i++){
    	string s = to_string(i);
    	if((s[0] - '0') + (s[1] - '0') + (s[2] - '0') == 8) ans++;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

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#分糖果T3

 样例解释

样例1：

N等于3时，1~3号小朋友原有糖果数量分别为6，4，2。

1）1号小朋友拿出两块给2号小朋友；

2）2号小朋友拿出两块给3号小朋友；

两次操作后三个小朋友手中的糖果分别为4，4，4。

即按照调整规则最少操作2次可以使3个小朋友手中糖果数量相同

 做法

#include 
using namespace std;
int a[55];
int main(){
    int n, ans = 0, sum = 0; 
    cin>>n; 
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin>>a[i];
        sum += a[i];                //计算糖果总量 
    }
    int avg = sum / n;                //计算最终平均每人拿到的糖果数量 
    for(int i = 1; i < n; i++){
        if(a[i] != avg){            //如果某个小朋友拿到的糖果数量与最终平均不相同 
            ans++;                    //说明他需要给出糖果或者需要拿到糖果，总之需要1次操作 
            int d = avg - a[i];        //计算这个小朋友已有的糖果和最终平均值的差距 
            a[i+1] -= d;            //下一个小朋友需要拿出相差的这部分糖果（可能加，也可能减） 
            a[i] += d;                //当前小朋友得到相差的这部分糖果 （可能加，也可能减）
        }
    }
    cout<

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#猴子摘桃 T4

样例

样例2：

M=2，N=3

桃子数量为：

2 3 1

1 4 2

这种情况下，为了摘到最多数量的桃子，猴子摘桃子的顺序应为2，3，4，2，总桃子数为11。

做法

这是板字题吧，和数字金字塔一模一样。

#include
using namespace std;
//a[i][j]表示第i行第j列的桃子数量，f[i][j]表示到达第i行第j列可以摘到的最大桃子数量 
int a[22][22], f[22][22] = {};        
int main(){
    int m, n; cin>>m>>n;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i = 1; i <= m; i++){ 
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            //第i行第j列可以摘到的最大桃子数量取决于从上方来(即f[i-1][j])能摘到的最大数和从左边来(即f[i][j-1])能摘到的桃子数
            //在两种可能得路径中选择最大值，再累加当前树上的桃子数量 
            f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]) + a[i][j];    
        }
    }
    cout<

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#最大值T5 

 

样例

样例1：

M=2,字符串为123456，插入2个乘号。插入方式有：

1 × 2 × 3456 = 6912,
1 × 23 × 456 = 10488,
1 × 234 × 56 = 13104,
1 × 2345 × 6 = 14070,
12 × 3 × 456 = 16416,
12 × 34 × 56 = 22848,
12 × 345 × 6 = 24840,
123 × 4 × 56 = 27552,
123 × 45 × 6 = 33210,
1234 × 5 × 6 = 37020

其中乘法算式数值最大是第十种，为37020。

题目大意

我们来看一下：

画的可能丑了一点， 但是我的电脑不是触屏。

但我们也可以看出在字符串123456中有5个可以插上*号的位置， 所以方案数就是C(N, S.size()-1)

做法

#include
using namespace std;
using LL = long long;
int m, len;
LL ans;
string s;
//dfs(k, st, res) ： 前面已经产生的乘积为res，枚举第k个乘号添加在第st位数之后的情况 
void dfs(int k, int st, LL res){        
    if(k == m) {                        //如果已经使用了m个乘号 
        LL num = stoll(s.substr(st));    //在第m个乘号之后还有一个数字 
        ans = max(ans, res*num);        //计算所有数字乘积并与临时最大值比较，保存更大的值 
        return ;
    }
    for(int i = st; i < len-1; i++){    //枚举当前乘号的位置 
		//当前乘号的位置和上一次乘号位置的下一个就是新分离出来的数字 
        LL num = stoll(s.substr(st, i-st+1));    
		//从当前乘号位置的下一个开始搜索新的乘号的位置 
        dfs(k+1, i+1, res*num);            
    }
    return ;
}

int main(){
    cin>>m>>s;
    len = s.length();
    dfs(0, 0, 1);                        //从下标0开始枚举乘号的位置 
    cout<

stoll就是stoi的long long版本 ，吧字符串变成long long int类型的十进制表示法。

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 谢谢大家，这一期就完了。