2011年合肥市信息学科普日市赛-小学组真题解析
2011年合肥市市赛小学组-T1- 聪聪买书
题目描述
圣诞节快到了，聪聪准备给他的好朋友们买些小礼物。当然，聪聪知道这些好朋友们都非常喜欢看漫画书，所以，聪聪就决定买些好看的漫画书送给他们。经过一段时间的调查，聪聪发现有3种买书的方式：
1 .书店现场购买：10元/本，超过5本以外的，8元/本，超过10本以外的，则6.5元/本；
2.网上购买：9元/本，超过10本，全部打8折，超过50本，则全部打六折；
3.团购：10本起团购，7元/本，达到或超过30本，则6元/本，达到或超过50本，则5元/本。
聪聪想用其中一种方式购n本书，请你帮他计算应付多少元钱？
输入描述
输入文件只有1行为两个数k和n，中间以一个空格隔开
其中k表示选择的购买方式（k=1表示书店现场购买，k=2表示网上购买，k=3表示团购），n表示购买的本数(n<=200)。
输出描述
应付钱数（结果四舍五入保留到个位）
样例输入
1 11
样例输出
97
数据范围及提示
录题人注：如果是团购，测试点保证了购买的本数达到10本
解析
考点:分支，四舍五入
参考代码：
#include
using namespace std;
int main(){
int n,k;
double s=0;
cin>>k>>n;
if(k==1){ //书店
if(n<=5) s=n*10;
else if(n<=10){
s=5*10+(n-5)*8;
}else{
s=5*10+5*8+(n-10)*6.5;
}
}else if(k==2){ //网购
if(n<=10) s=n*9;
else if(n<=50) s=n*9*0.8;
else s=n*9*0.6;
}else{
if(n<30) s=n*7;
else if(n<50) s=n*6;
else s=n*5;
}
cout< 2011年合肥市市赛小学组-T2- 魅力镜片
题目描述
由于聪聪一次性购买的书比较多，所以客气的书店老板免费赠送一块好玩的镜片给聪聪玩。一段时间以后，聪聪发现这块镜片真的不简单：只要我们随便在纸上写一个整数，经过这个镜片一照，组成这个整数的各位数字顺序就会反转，得到一个新数，当然，神奇的不仅是这些，镜片产生的新数依然符合整数的常见情形，即除非给定的整数为零，否则反转得到的新数最高位数字不能为0。
好奇的聪聪大胆猜测这个镜片中肯定有些智能化的东西。但是，这个东西到底是怎么实现的呢？聪聪想用计算机程序来模拟这一功能，于是，他就找到了擅长编程的你，请你帮助聪聪来解决这一问题。
输入描述
输入共一行，一个整数Ｎ。
输出描述
输出共一行，表示经镜片反转后得到的新数。
样例输入
【输入样例一】
123
【输入样例二】
-120
样例输出
【输出样例一】
321
【输出样例二】
-21
数据范围及提示
【数据范围】
-1,000,000,000≤N≤1,000,000,000。
解析
考点：模拟，数字反转
参考代码：
#include
using namespace std;
int main(){
int n,s=0;
cin>>n;
while(n){
s=s*10+n%10;
n/=10;
}
cout< 2011年合肥市市赛小学组-T3- 好胜的明明
题目描述
明明和聪聪是好朋友，看着聪聪整天在他面前摆弄着那块神奇的镜片，明明有点生气，总想找个机会挫挫他的锐气，但是为了不破坏他们之间的友谊，明明给聪聪出了一道难题，题目是这样的：
明明在学习英语的时候发现记单词是一件很痛苦的事，因为这些单词都杂乱无章，于是明明决定对单词进行分类。两个单词可以分为一类当且仅当组成这两个单词的各个字母的数量均相等，例如“AABAC”，它和“CBAAA”就可以归为一类，而和“AAABB”就不是一类。现在有N个单词，所有单词均由大写字母组成，每个单词的长度不超过100。请你告诉明明这些单词会被分成几类。
输入描述
输入文件的第一行为单词个数N，以下N行每行一个单词。
【数据范围】
对于70%的数据满足N≤100；
对于100%的数据满足N≤550。
输出描述
输出文件仅包含一个数，表示这N个单词分成的类数。
样例输入
3
AABAC
CBAAA
AAABB
样例输出
2
解析
考点：字符串内部排序
参考代码：
#include
using namespace std;
string s[560];
int main(){
int n,cnt=1;
string s1;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s1;
//按字典序排序
sort(s1.begin(),s1.end());
s[i]=s1;
}
//比较相邻的两个字符是否相等
for(int i=2;i<=n;i++){
if(s[i]!=s[i-1]) cnt++;
}
cout< 2011年合肥市市赛小学组-T4- 礼尚往来
题目描述
聪聪可被明明出的题目难倒了好一会，不过，经过一番思考，聪聪还是把它解决了。作为回报，聪聪也给明明出了一个问题：平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，它是一个平方数。聪聪很早就发现4=2×2,9=3×3……。而2不可能分解为两个整数的乘积，但可以分解为1×1+1×1。聪聪曾经遇到过对于任意给定的正整数n把它分解成几个自然数的和的问题，在了解了平方数的知识后，聪聪想知道在所有拆分方案中，满足所有加数都是平方数的方案有多少？
输入描述
一个正整数n。
输出描述
满足条件的方案数。
样例输入
【输入样例一】 5
【输入样例二】 13
样例输出
【输出样例一】 2
【输出样例二】 6
数据范围及提示
【样例说明】
5有2种分解方案，它们是：5=1×1+1×1+1×1+1×1+1×1=1×1+2×2
13有6种分解方案，它们是：
13=1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1
=1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+2×2
=1×1+1×1+1×1+1×1+1×1+2×2+2×2
=1×1+1×1+1×1+1×1+3×3
=1×1+2×2+2×2+2×2
=2×2+3×3
【数据范围】
20%的数据，1≤n≤10;
50%的数据，1≤n≤50;
80%的数据，1≤n≤800;
100%的数据，1≤n≤2000。
解析
考点：动态规划，完全背包求方案数问题
思路：
背包容量是：N
相当于有sqrt(n)个物品，他们的体积是1^2,2^2..... ~ n，选出若干物品，体积的和为N。
每个物品的使用次数没有限制，完全背包问题。
背包：
初始化：注意， d(i,0)=1;(凑0时，所有数字都不选也是一种方案）
转移方程：f(i,j)=f(i-1,j)+f(i,j-i*i)
答案：d(n)
参考代码：
#include
using namespace std;
int n,dp[2010];
int main(){
cin>>n;
dp[0]=1;
for(int i=1;i<=n/i;i++){ //物品都是平方数
for(int j=i;j<=n;j++){
dp[j]=(dp[j]+dp[j-i*i]);
}
}
cout<