【洛谷题解】P1025 [NOIP2001 提高组] 数的划分

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题目难度：普及/提高-

涉及知识点：深搜剪枝

题意：

将整数 n 分成 k 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。

例如：n=7n=7，k=3k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5;
1,5,1;
5,1,1.

问有多少种不同的分法。

输入样例：7 3

分析：4

AC代码：

#include
using namespace std;
int a,sum,n,k,ans=0;
void dfs(int x,int a,int sum){//x更新i，表下次遍历的开头，a表已分份数，sum表当前总和
    if(a==k){//如果已分份数==要求份数
        if(sum==n)ans++;//如果当前总和又==所给数，方案+1
        return ;
    }
    for(int i=x;sum+i*(k-a)<=n;i++)//分阶段遍历，把一定范围中不可能达到的数或者数的范围剪枝
    {
        dfs(i,a+1,sum+i);//x=x+1，a多搜索一个部分，总和累加
    }
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);//加快cin，cout，与printf，scanf相差无几
cin>>n>>k;
dfs(1,0,0);//初始值
cout<

总结：在范围内剪枝可以有效缩小时间复杂度