代码随想录算法训练营第三四天 | 柠檬水找零、身高重建队列、最少数量的箭引爆气球

LeetCode 860. 柠檬水找零
LeetCode 406. 根据身高重建队列
LeetCode 452. 用最少数量的箭引爆气球

柠檬水找零

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

• bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

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需要维护的 bills 只有三种面额 ： 5 、 10 、 20

情况一：账单是5，直接收下。
情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

情况一，情况二，都是固定策略，纯模拟；

情况三，贪心策略：

• 局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。
• 全局最优：完成全部账单的找零。

// 注意判断条件要放在 for 循环内，顾客按顺序找零

class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0;
        int ten = 0;

        for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
            if (bills[i] == 5) {
                five++;
            } else if (bills[i] == 10) {
                ten++;
                five--;
            } else if (bills[i] == 20) {
                if (ten >= 1) {
                    ten--;
                    five--;
                } else {
                    five -= 3;
                }
            }
            if (five < 0 || ten < 0) {  // 注意判断条件要放在 for 循环内，顾客按顺序找零
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}

根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

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本题有两个维度，h和k，看到这种题目一定要想如何确定一个维度，然后再按照另一个维度重新排列。

• 局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

• 全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

同 分糖果 其技巧都是确定一边然后贪心另一边，两边一起考虑，就会顾此失彼。

按照身高h来排序呢，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。

此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的节点一定都比本节点高！

那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        // 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
        Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];   // a - b 是升序排列，故在a[0] == b[0]的狀況下，會根據k值升序排列
            return b[0] - a[0];   //b - a 是降序排列，在a[0] != b[0]，的狀況會根據h值降序排列
        });

        LinkedList<int[]> que = new LinkedList<>();

        for (int[] p : people) {
            que.add(p[1], p);
        }

        return que.toArray(new int[people.length][]);
        
    }
}

用最少数量的箭引爆气球

重叠区间

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

• 局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。
• 全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。

为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。

按照起始位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。

如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。

注意两个地方：

• Integer 内置比较方法 不会溢出 Integer.compare(a, b);
• 更新重叠气球最小右边界 else 部分

class Solution {
    // [1,6] [2,8] [7 12] [10 16]
    // 2 <= 6 
    // 7 > 6  10 <= 12
    // 7 <= 8 7 > 6
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        // Arrays.sort(points, (a, b) ->  (a[0] - b[0]));  // 升序  
        // 使用Integer内置比较方法，不会溢出
        Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));
        int result = 1;  // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1 ; i < points.length; i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {
                result++;
            } else {
                // 注意：更新重叠气球最小右边界
                points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]);
            }
        }
        return result;
    }
}