LeetCode 77. 组合

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回溯算法组合相关习题：LeetCode 77. 组合

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前言

• 回溯算法之组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合

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一、题目简介

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例一：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

示例二：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

二、思想逻辑

• 1、递归函数参数和返回值

result：存放符合条件结果的集合
pash：存放符合条件结果
stackIndex：记录下一层递归，搜索的起始位置
（一个集合来求组合的话，就需要startIndex）
（如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex）

• 2、确定终止条件

确定参数：像[1,2]、[2，3]这种组合可以理解成一维数组，所以需要一个集合LinkedList<Integer>存放这些组合。
将组合的每一个个体放入一个新的结果集，也就是二维数组ListInteger>>存放这些组合的结果集。

• 3、确定单层递归逻辑

单层逻辑：stackIndex控制遍历的层数，当向pash集合中加入元素数量等同于k时，就将组合元素加入到result集合中。

完整代码

• 实现一：

 class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> pash = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return result;

    }
    public void backtracking(int n, int k, int stackIndex){
        if(pash.size() == k){
            result.add(new ArrayList<>(pash));
            return ;
        }
        for(int i = stackIndex; i <= n; i++){
            pash.add(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            pash.removeLast();
        }
    }
}

• 实现二：剪枝

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> pash = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }
    public void backtracking(int n, int k, int stackIndex){
        if(pash.size() == k){
            result.add(new ArrayList<>(pash));
            return;
        }
        //剪枝
        for(int i = stackIndex; i <= n - (k - pash.size()) + 1; i++){
            pash.add(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            pash.removeLast();
        }
    }
}

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