LeetCode.148.排序链表(自顶向下递归，自底向上）

题目描述：来自LeetCode 

方法一：自顶向下+递归 

思路：因为要求（NlongN）时间复杂度，可能会想到二分，归并等排序方法，这里对链表的合并，因为不是有序，所以用归并比较合适。

空间复杂度O(logn)，其中 n 是链表的长度。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间

找到链表的中间位置（快慢指针）

对左边一般进行排序，对右边一半进行排序

合并两个有序的子链表

代码实现C++:

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        return sortt(head,NULL);
    }
    ListNode* sortt(ListNode *head,ListNode *tail){
        //递归结束条件就是当链表为空或者只有一个节点了，那就不用排序了
        if(head==NULL) return head;
        if(head->next==tail) {
            head->next=NULL;
            return head;
        }
        //定义快慢指针，慢指针走一步，快指针走两步，当快指针到达链表结尾的时候，慢指针到链表中间结点
        ListNode *slow=head,*qui=head;
        while(qui!=tail){
            slow=slow->next;
            qui=qui->next;
            if(qui!=tail){
                qui=qui->next;
            }
        }
        //对做边的子链表和右边的子链表继续归并
        ListNode *mid=slow;
        ListNode* be=sortt(head,mid);
        ListNode* en=sortt(mid,tail);
        /每次归并都将两个子链表合并为一个有序链表
        ListNode* result=mergeLink(be,en);
        return result;
    }
    ListNode* mergeLink(ListNode *be,ListNode *en){
        ListNode *res=new ListNode();//定义一个头结点用来指向归并后的链表
        ListNode *p=res,*p1=be,*p2=en;
        while(p1&&p2){
            if(p1->valval){//入p1指向的值比p2小，就用尾插法将p1接在p的后面，p1后移一位
                p->next=p1;
                p1=p1->next;
            }else{
                p->next=p2;
                p2=p2->next;
            }
            p=p->next;//p后移一位，因为要保证p指向归并结果链表的尾部
        }
        //最后有一个链表可能没有遍历结束，因为每次归并子链表已经有序，所以直接将没有遍历完的链表接在尾部
        if(!p1) p->next=p2;
        else p->next=p1;
        return res->next;
    }
};

 方法二：自底向上

在自顶向上时由于递归的调用空间复杂度不是常数了，如果想让空间复杂度是常数级，就应该修改递归拆分链表的过程，我们自己来拆分，归并的时候，是将数组一分二，二分四...然后回溯不停的二和一来排序，我们直接从分组到最小来开始，就是归并的回溯过程，我们先一个个排序，再每两个进行排序，再每四个进行排序...，直到排序的子表的长度大于等于链表，排序结束。

代码实现C++:

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if(head==NULL) return head;
        ListNode *p=head;
        int length=0;//计算链表长度
        while(p){
            p=p->next;
            length++;
        }
        //拆分链表，从1开始
        ListNode *newLink=new ListNode(0,head);
        for(int subLink=1;subLinknext;//pre用来记录当前已排序的子链表的尾结点，cur用来记录即将要拆分的子链表的起始位置
            while(cur){//当cur==NULL说明一趟切分结束，开始下一轮的切分
                ListNode *head1=cur;//第一个子链表的头结点指向当前要拆分分起始位置
                for(int i=1;inext!=NULL;i++){//循环subLink-1，因为子链表的长度是subLink
                    cur=cur->next;//最后cur指向第一个子链表的尾部
                }
                ListNode *head2=cur->next;//第二个子链表的头结点指向第一个子链表的下一个位置
                cur->next=NULL;//将第一个子链表从链表中切开
                cur=head2;//改变当前位置继续拆分
                for(int i=1;inext!=NULL;i++){//循环subLink-1，因为子链表的长度是subLink
                    cur=cur->next;//最后cur指向第二个子链表的尾部
                }
                ListNode *next=NULL;//next记录下一次拆分的位置，其实就是本次拆分的第二个链表的尾部的下一个位置
                if(cur!=NULL){//如果cur是空，那就不用继续拆分了，如果不是，将改变next
                    next=cur->next;
                    cur->next=NULL;//将第二个链表从原链表中切开
                }
                ListNode* merged=mergeLink(head1,head2);//归并排序两个被拆分出来的链表
                pre->next=merged;
                while(pre->next){//改变pre的位置，指向当前已排序的链表尾部
                    pre=pre->next;
                }
                cur=next;//改变下一次切割的起始位置
            }
        }
        return newLink->next;

    }
    ListNode* mergeLink(ListNode *be,ListNode *en){
        ListNode *res=new ListNode();//定义一个头结点用来指向归并后的链表
        ListNode *p=res,*p1=be,*p2=en;
        while(p1&&p2){
            if(p1->valval){//入p1指向的值比p2小，就用尾插法将p1接在p的后面，p1后移一位
                p->next=p1;
                p1=p1->next;
            }else{
                p->next=p2;
                p2=p2->next;
            }
            p=p->next;//p后移一位，因为要保证p指向归并结果链表的尾部
        }
        //最后有一个链表可能没有遍历结束，因为每次归并子链表已经有序，所以直接将没有遍历完的链表接在尾部
        if(!p1) p->next=p2;
        else p->next=p1;
        return res->next;
    }
};

今日刷题任务完成，如有错误，欢迎指正