Leetcoder Day33｜ 贪心算法part06+总结

738.单调递增的数字

给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。

（当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。）

示例 1:

• 输入: N = 10
• 输出: 9

示例 2:

• 输入: N = 1234
• 输出: 1234

示例 3:

• 输入: N = 332
• 输出: 299

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        List res=new LinkedList<>();
        Arrays.sort(intervals, (a,b)->Integer.compare(a[0], b[0]));
        int start=intervals[0][0];
        int end =intervals[0][1];
        for(int i=1;iend){//不重叠
                res.add(new int[]{start, end});//将当前节点加入res
                start=intervals[i][0];  //更新start
                end=intervals[i][1];
            }else{
                end=Math.max(end, intervals[i][1]); //更新最大右边界
            }
        }
        res.add(new int[]{start, end});
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
    }
}

总结

贪心理论基础

在贪心系列开篇词关于贪心算法，你该了解这些！ (opens new window)中，我们就讲解了大家对贪心的普遍疑惑。

1. 贪心很简单，就是常识？

跟着一起刷题的录友们就会发现，贪心思路往往很巧妙，并不简单。

1. 贪心有没有固定的套路？

贪心无套路，也没有框架之类的，需要多看多练培养感觉才能想到贪心的思路。

1. 究竟什么题目是贪心呢？

Carl个人认为：如果找出局部最优并可以推出全局最优，就是贪心，如果局部最优都没找出来，就不是贪心，可能是单纯的模拟。（并不是权威解读，一家之辞哈）

但我们也不用过于强调什么题目是贪心，什么不是贪心，那就太学术了，毕竟学会解题就行了。

1. 如何知道局部最优推出全局最优，有数学证明么？

在做贪心题的过程中，如果再来一个数据证明，其实没有必要，手动模拟一下，如果找不出反例，就试试贪心。面试中，代码写出来跑过测试用例即可，或者自己能自圆其说理由就行了

就像是 要用一下 1 + 1 = 2，没有必要再证明一下 1 + 1 究竟为什么等于 2。（例子极端了点，但是这个道理）

相信大家读完关于贪心算法，你该了解这些！ (opens new window)，就对贪心有了一个基本的认识了。

#贪心简单题

以下三道题目就是简单题，大家会发现贪心感觉就是常识。是的，如下三道题目，就是靠常识，但我都具体分析了局部最优是什么，全局最优是什么，贪心也要贪的有理有据！

• 贪心算法：分发饼干(opens new window)
• 贪心算法：K次取反后最大化的数组和(opens new window)
• 贪心算法：柠檬水找零(opens new window)

#贪心中等题

贪心中等题，靠常识可能就有点想不出来了。开始初现贪心算法的难度与巧妙之处。

• 贪心算法：摆动序列(opens new window)
• 贪心算法：单调递增的数字(opens new window)

#贪心解决股票问题

大家都知道股票系列问题是动规的专长，其实用贪心也可以解决，而且还不止就这两道题目，但这两道比较典型，我就拿来单独说一说

• 贪心算法：买卖股票的最佳时机II(opens new window)
• 贪心算法：买卖股票的最佳时机含手续费 (opens new window)本题使用贪心算法比较绕，建议后面学习动态规划章节的时候，理解动规就好

#两个维度权衡问题

在出现两个维度相互影响的情况时，两边一起考虑一定会顾此失彼，要先确定一个维度，再确定另一个一个维度。

• 贪心算法：分发糖果(opens new window)
• 贪心算法：根据身高重建队列(opens new window)

在讲解本题的过程中，还强调了编程语言的重要性，模拟插队的时候，链表替代数组效率会高很多。

所以在贪心算法：根据身高重建队列（续集） (opens new window)详细讲解了，为什么用list（链表）更快！

大家也要掌握自己所用的编程语言，理解其内部实现机制，这样才能写出高效的算法！

#贪心难题

这里的题目如果没有接触过，其实是很难想到的，甚至接触过，也一时想不出来，所以题目不要做一遍，要多练！

#贪心解决区间问题

关于区间问题，大家应该印象深刻，有一周我们专门讲解的区间问题，各种覆盖各种去重。

• 贪心算法：跳跃游戏(opens new window)
• 贪心算法：跳跃游戏II(opens new window)
• 贪心算法：用最少数量的箭引爆气球(opens new window)
• 贪心算法：无重叠区间(opens new window)
• 贪心算法：划分字母区间(opens new window)
• 贪心算法：合并区间(opens new window)

#其他难题

贪心算法：最大子序和 (opens new window)其实是动态规划的题目，但贪心性能更优，很多同学也是第一次发现贪心能比动规更优的题目。

贪心算法：加油站 (opens new window)可能以为是一道模拟题，但就算模拟其实也不简单，需要把while用的很娴熟。但其实是可以使用贪心给时间复杂度降低一个数量级。

最后贪心系列压轴题目贪心算法：我要监控二叉树！ (opens new window)，不仅贪心的思路不好想，而且需要对二叉树的操作特别娴熟，这就是典型的交叉类难题了。​​​​​​​