数学之函数的基础性内容的学习

函数是一个很重要的内容

无数的科学家为其进行前赴后继

• 伽利略（比萨斜塔“高空抛物”），笛卡尔，牛顿，莱布尼兹，约翰伯努利，欧拉，傅里叶，迪利克雷（德国数学家，现代函数的定义者，官二代“提供了良好的学习环境”，）等等之类的，
• 无数科学家都投入到其中的相关研究当中，同时函数是我们探索世界的一个重要工具。

函数基本概念：

迪利克雷出现了最为基础函数基本定义和其概念，x和y之间的对应关系，一个自变量只有一个因变量，一个因变量却可以对应多个自变量。

函数的定义：

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

自己的理解就是：因变量随着自变量变化关系是对应法则，函数是揭示因变量和自变量之间的对应关系。

定义域的概念：

定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数、一般函数、函数应用题。

自己的理解：自变量的取值范围

值域的概念：

值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

抓住相关的关键性内容：自变量（与因变量是对应的关系，但是这种关系并不是唯一的关系）取值范围，通过该取值范围进行记录。

判断一个什么样的数是函数？

（01）查看与其相关的因变量和自变量之间的值的基本关系，一个自变量可以有多个因变量，但是一个因变量却不能拥有多个自变量。

（02）注意与其相关的内容中不同存在点和与其有关的基础性学习内容。

函数的性质

笛卡尔不断地进行总结和理论

笛卡尔的个人经历是一种十分丰富地状态（法学家当过兵哲学家），《方法论》“科学理论与其相关的基础学内容”模型学说的关键性内容，头骨摆放的位置也是十分独特的存在（说明其死亡存在的价值和其相关的意义“死的精彩”），建立了相关的解析几何和其有关的内容。

函数的几种常见性质

（01）单调性（单调增减性）

考察的关键对象：自变量和因变量

在什么区间进行什么样的增减，如果自变量大于自变量的时候，因变量也是大于相关的因变量，就是赠函数，或者相关的因变量也是小于相关的因变量的时候就会发生相关的变化，在自变量的区间对其进行观察，查看其定义域相关的基本趋势。

（02）奇偶性

奇偶性

原点对称	奇函数
y轴对称	偶函数

注意：其本身是存在着非奇也非偶数的函数的。

（03）有界性

函数的值域是有一定范围的，可以无限接近，但是其不会超过这个相关的概念

（04）周期性

函数遵循一定程度上周期性（会呈现为基础的周期性变化）

一元二次函数的基本基础知识的概念和运用

例题演练

学会配方！

什么是数学中配方！

数学术语：配方法。

配方法一些基本原则：

1. 加上一个数字减去一个数字，其原本的式子是没有发生变化
2. 加上这个数字或者减去这个式子可以配合加法交换律和加法交换律或者乘法交换律和乘法结合率进行使用。

掌握相关的图片和公式之间的转换和运用，

（01）求出相关的基本交汇点，一般都会这个值进行交换,一些基本的公式和理论都可以对于这个公式进行相关的运用。

（02）关于十字相乘法之间的运用，通过对于相关的公式进行不断地堆积和利用来进行基本的成长。

（03）函数和其相关是否具有一些不同的交点

（04）一些相关的零散知识

一个三角形=b的平方减去4ac的值可以对其不断地进行相关的内容和其判断。

函数图像的上加下减，左加右减

未知数和常数之间的关系

（05）一元二次方程和其有关或者有所相差的内容和基本方式

（06）一些基本的相关的基本公式

两根公式：

（07）一元二次不等式与其相关的解题集合和相关内容

通过假设法，先假设其为一个基本的一元二次不等式方程，同时算出其基本的相关内容，然后根据值域和定义域之间的差距和运用对其进行差距的改变，

针对于题目不断地进行学习和相关的内容和反思

实战题目进行相关的基础知识的有关演练：

答案所在的基础页面：

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参考视频：

学渣乐园（可以在短视频平台进行搜索，同时也可以通过西瓜视频进行关注。）

一数（可以在哔哩哔哩当中对其基本知识进行相关的学习）