算法题——最大(连续)子序列乘积

参考July博客：最大连续子序列乘积

 

先考虑不连续的

思路：一维动态规划

　　考虑到乘积子序列中有正有负也还可能有0，可以把问题简化成这样：

• 数组中找一个子序列，使得它的乘积最大；同时找一个子序列，使得它的乘积最小（负数的情况）。
• 虽然只要一个最大积，但由于负数的存在，也要记录最小乘积。碰到一个新的负数元素时，最小乘积相乘之后得到最大值。

 

代码：

 1 int maxSuccessiveProduct(int num[], int n)  2 {  3     if(n < 1)  4         return INT_MIN;  5 

 6     int max_prod = num[0], min_prod = num[0];  7     int max_res  = max_prod;  8 

 9     for(int i = 1; i < n; ++i) 10  { 11         int cur_prod1 = max_prod * num[i]; 12         int cur_prod2 = min_prod * num[i]; 13 

14         max_prod = max(max_prod, max(cur_prod1, cur_prod2)); 15         min_prod = min(min_prod, min(cur_prod1, cur_prod2)); 16 

17         max_res  = max(max_prod, min_prod); 18  } 19 

20     return max_res; 21 }

 

再考虑连续的

思路：

和不连续的差不多，不过要同时记录当前子串的最大/最小乘积，如果最大的乘积<当前值，则开始新的子串。

 

代码：

 

 1 int maxProduct(int A[], int n) {  2     int maxEnd = A[0];  3     int minEnd = A[0];  4     int maxResult = A[0];  5 

 6     for (int i = 1; i < n; ++i)  7  {  8         int end1 = maxEnd * A[i], end2 = minEnd * A[i];  9         maxEnd   = max(max(end1, end2), A[i]);  //和上面的不同在于，外层max的另一个参数是当前元素值 10         minEnd   = min(min(end1, end2), A[i]); 11         maxResult = max(maxResult, maxEnd); 12  } 13     return maxResult; 14 }