leetcode热题100学习计划-动态规划-300最长递增子序列

题目

最长递增子序列

思路

1. 动态规划思想，设dp[i]为以nums[i]为结尾的最长递增子序列的长度。
2. dp[i]任何情况下都至少为1，所以dp数组初始化全为1
3. 那么递推公式是什么，只要比nums[i]小的数，都满足提议因此，有
   dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
   j从0到i-1
4. dp数组的最大值就是所求值

代码

if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = 1;
        int maxans = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            maxans = Math.max(maxans, dp[i]);
        }
        return maxans;