Rqnoj 319 医院的设置 题解

      医院设置是一道经典的Floyed题目，经典到第一次听Floyed时老师就是讲的这道题。但是rq上把它划到搜索中，可能有搜索的解法吧，现在就不打了，以后有时间一定补上。

      下面切入正题。

 

【题目描述】（rqnoj319）

设有一棵二叉树，其中圈中的数字表示结点居民的人口，圈边上的数字表示结点的编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路径之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为1，就本图而言，若医院建在1处，则距离和＝4＋12＋2＊20＋2＊40＝136，若医院建在3处，则距离和＝4＊2＋13＋20＋40＝81，…



【输入格式】

其中第一行一个整数n，表示树的结点数（n<=100）。接下来的N行每行描述了一个结点的状况，包括三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。



【输出格式】

只有一个整数，表示最小距离和。



【样例输入】

5

13 2 3

4 0 0

12 4 5

20 0 0

40 0 0

 

【样例输出】

81

      题目很简单，数据量也很小。100的数据n³的Floyed显然可以承受。把权值都赋为1，做一遍多源最短路，再将n个节点当做医院的情况逐个枚举，找到最小值即可。

 

      参考代码：

  
    

   
     
   
      1 
   
     program
   
      hospital;

   
      2 
   
      
   
     var
   
     

   
      3 
   
      a:
   
     array
   
     [
   
     1
   
     ..
   
     100
   
     ]
   
     of
   
      longint;

   
      4 
   
      tot,min:longint;

   
      5 
   
      f:
   
     array
   
     [
   
     0
   
     ..
   
     100
   
     ,
   
     0
   
     ..
   
     100
   
     ]
   
     of
   
      integer;

   
      6 
   
      i,j,k,n,x,y:integer;

   
      7 
   
      
   
     begin
   
     

   
      8 
   
      readln(n);

   
      9 
   
      
   
     for
   
      i:
   
     =
   
     1
   
      
   
     to
   
      n 
   
     do
   
     

   
     10 
   
      
   
     for
   
      j:
   
     =
   
     1
   
      
   
     to
   
      n 
   
     do
   
     

   
     11 
   
      
   
     if
   
      i
   
     <>
   
     j 
   
     then
   
     

   
     12 
   
      f[i,j]:
   
     =
   
     maxint;

   
     13 
   
      
   
     for
   
      i:
   
     =
   
     1
   
      
   
     to
   
      n 
   
     do
   
     

   
     14 
   
      
   
     begin
   
     

   
     15 
   
      readln(a[i],x,y);

   
     16 
   
      f[i,y]:
   
     =
   
     1
   
     ;

   
     17 
   
      f[i,x]:
   
     =
   
     1
   
     ;

   
     18 
   
      f[x,i]:
   
     =
   
     1
   
     ;

   
     19 
   
      f[y,i]:
   
     =
   
     1
   
     ;

   
     20 
   
      
   
     end
   
     ;

   
     21 
   
      
   
     for
   
      k:
   
     =
   
     1
   
      
   
     to
   
      n 
   
     do
   
      
   
     //
   
     最短路。注意k一定在最外层，否则会出错

   
     22 
   
      
   
     for
   
      i:
   
     =
   
     1
   
      
   
     to
   
      n 
   
     do
   
     

   
     23 
   
      
   
     if
   
     (i
   
     <>
   
     k)
   
     then
   
     

   
     24 
   
      
   
     for
   
      j:
   
     =
   
     1
   
      
   
     to
   
      n 
   
     do
   
     

   
     25 
   
      
   
     if
   
     (i
   
     <>
   
     j)
   
     and
   
     (j
   
     <>
   
     k)
   
     then
   
     

   
     26 
   
      
   
     if
   
      f[i,j]
   
     >
   
     f[i,k]
   
     +
   
     f[k,j] 
   
     then
   
      f[i,j]:
   
     =
   
     f[i,k]
   
     +
   
     f[j,k];

   
     27 
   
      min:
   
     =
   
     maxlongint;

   
     28 
   
      
   
     for
   
      i:
   
     =
   
     1
   
      
   
     to
   
      n 
   
     do
   
      
   
     //
   
     枚举找最优解

   
     29 
   
      
   
     begin
   
     

   
     30 
   
      tot:
   
     =
   
     0
   
     ;

   
     31 
   
      
   
     for
   
      j:
   
     =
   
     1
   
      
   
     to
   
      n 
   
     do
   
     

   
     32 
   
      
   
     if
   
      f[i,j]
   
     <>
   
     maxint 
   
     then
   
      tot:
   
     =
   
     tot
   
     +
   
     a[j]
   
     *
   
     f[i,j];

   
     33 
   
      
   
     if
   
      tot
   
     <
   
     min 
   
     then
   
      min:
   
     =
   
     tot;

   
     34 
   
      
   
     end
   
     ;

   
     35 
   
      writeln(min);

   
     36 
   
      
   
     end
   
     .
   
     

   
      
  
    

 

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