UVa 10229 Modular Fibonacci

背景：斐波那契数列，求Fib[n] mod 2^m

思想：分治法的应用，构造矩阵

 

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      12ms 2010-05-14 22:00:33

    
      //
    
      Type: 二分法求幂，Fibonacci (矩阵乘法加速)
    
      

    
      #include 
    
      <
    
      stdio.h
    
      >
    
      
#include 
    
      <
    
      string
    
      .h
    
      >
    
      


    
      int
    
       main()
{
 
    
      int
    
       n, m;
 
    
      int
    
       bi[
    
      21
    
      ];
 
    
      long
    
       
    
      long
    
       f1, f0, tf1, tf0;
 bi[
    
      1
    
      ] 
    
      =
    
       
    
      2
    
      ;
 
    
      for
    
       (
    
      int
    
       i
    
      =
    
      2
    
      ; i
    
      <=
    
      20
    
      ; i
    
      ++
    
      ) 
 bi[i] 
    
      =
    
       bi[i
    
      -
    
      1
    
      ]
    
      <<
    
      1
    
      ;
 
    
      while
    
       (scanf(
    
      "
    
      %d%d
    
      "
    
      , 
    
      &
    
      n, 
    
      &
    
      m) 
    
      !=
    
       EOF) {
 
    
      if
    
       (
    
      !
    
      n 
    
      ||
    
       
    
      !
    
      m) { printf(
    
      "
    
      0\n
    
      "
    
      ); 
    
      continue
    
      ; }
 
    
      if
    
       (n 
    
      ==
    
       
    
      1
    
      ) { printf(
    
      "
    
      1\n
    
      "
    
      ); 
    
      continue
    
      ; }
 
    
      int
    
       M 
    
      =
    
       bi[m];
 
    
      int
    
       p 
    
      =
    
       n
    
      -
    
      1
    
      ;
 
    
      long
    
       
    
      long
    
       a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4;
 a1 
    
      =
    
       a2 
    
      =
    
       a3 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;
 a4 
    
      =
    
       
    
      0
    
      ;
 f1 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;
 f0 
    
      =
    
       
    
      0
    
      ;
 
    
      while
    
       (p
    
      >
    
      0
    
      ) {
 
    
      if
    
       (p
    
      &
    
      1
    
      ) {
 tf1 
    
      =
    
       (f1
    
      *
    
      a1
    
      +
    
      f0
    
      *
    
      a2)
    
      %
    
      M;
 tf0 
    
      =
    
       (f1
    
      *
    
      a3
    
      +
    
      f0
    
      *
    
      a4)
    
      %
    
      M;
 f1 
    
      =
    
       tf1;
 f0 
    
      =
    
       tf0;
 }
 b1 
    
      =
    
       (a1
    
      *
    
      a1
    
      +
    
      a2
    
      *
    
      a3)
    
      %
    
      M;
 b2 
    
      =
    
       (a1
    
      *
    
      a2
    
      +
    
      a2
    
      *
    
      a4)
    
      %
    
      M;
 b3 
    
      =
    
       (a1
    
      *
    
      a3
    
      +
    
      a3
    
      *
    
      a4)
    
      %
    
      M;
 b4 
    
      =
    
       (a2
    
      *
    
      a3
    
      +
    
      a4
    
      *
    
      a4)
    
      %
    
      M;
 a1 
    
      =
    
       b1;
 a2 
    
      =
    
       b2;
 a3 
    
      =
    
       b3;
 a4 
    
      =
    
       b4;
 p 
    
      /=
    
       
    
      2
    
      ;
 }
 printf(
    
      "
    
      %lld\n
    
      "
    
      , f1);
 }
 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
}