Task3 - 特征工程

1. 数据分箱

一般在建立分类模型时，需要对连续变量离散化，特征离散化后，模型会更稳定，降低了模型过拟合的风险。比如在建立申请评分卡模型时用logsitic作为基模型就需要对连续变量进行离散化，离散化通常采用分箱法。分箱的有以下重要性及其优势：

1. 离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代；
2. 稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展；
3. 离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰；
4. 逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合；
5. 离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力；
6. 特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问；
7. 特征离散化以后，起到了简化了逻辑回归模型的作用，降低了模型过拟合的风险。
8. 可以将缺失作为独立的一类带入模型。
9. 将所有变量变换到相似的尺度上。

2. 标准化/归一化

标准化后会使每个特征中的数值平均变为0（将每个特征的值都减掉原始资料中该特征的平均）、标准差变为1.
归一化把数据变为（0，1）或者（-1，1）之前的小数，为了数据处理方便，把量纲表达式变成无量纲表达式，便于不同单位或量级的指标能够进行比较或加权。

标准化与归一化的区别：归一化是将样本的特征值转换到同一量纲下把数据映射到[0, 1]或者[-1, 1]区间内，仅由变量的极值确定，因区间放缩是归一化的一种。标准化是依照特征矩阵的处理数据，其通过求z-score的方法，转换为标准正态分布，和整体样本分布相关，每个样本点都能对标准化产生影响。

无量纲的理解：去掉实际过程中的单位

3. Why归一化/标准化？

归一化/标准化是一种线性变换，线性变换由很多良好的性质，这些性质决定了对数据改变后不会造成“失效”，反而能提高数据的表现，这些性质是归一化/标准化的前提。线性变换不会改变原始数据的数值排序。
主要表现为三点：1）模型求解需要，比如加快梯度下降过程 2）无量纲化 3）避免数值问题，比如数值过大。

4. 特征构造

主要包括构造统计量特征（比如求和、比例等），时间特征（包括节假日等），地理信息（比如分箱、分布编码等），非线性变换（包括log/平方/根号等），特征组合（特征交叉等），自己认为可构造的特征。

5. 特征筛选

特征筛选包括：过滤式（filter）、包裹式（wrapper）、嵌入式（embedding）。

1. 过滤式
   先对数据进行特征选择，然后在训练学习器，常见的方法由Relief/方差选择法/卡方检验法/互信息法
2. 包裹式
   直接把最终将要使用的学习器的性能作为特征子集的评价准则，常见方法有LVM（Las Vegas Wrapper）
3. 嵌入式
   结合过滤式和包裹式，学习器训练过程中自动进行了特征选择，常见的有lasso回归

6. 降维

将数据从原来的d微转变为k微的子集（d < n）

Why降维？

• 降低数据占用空间
• 减少计算时间
• 一些算法在高维度数据上表现不好，通过降维来改善算法适用性
• 删除冗余的特征
• 有利于可视化

常用方法包括 线性映射和非线性映射两大类
线性映射：PCA主成分分析、LDA线性判别分析
非线性映射：基于核的非线性降维、流形学习、ISOMap

Ps：特征选择也是一种降维