UVALive 4997 ABCD Tiles --DFS

题意： NxN的地图，上面有A颜色的瓷砖以及一些空格点，要用B,C,D颜色去填充这些空格，只能十字形的填充，还要保证共角或共边的格子不能是相同颜色，求一种字典序最小的填充方法，如果不能，输出"Not Possible"。

解法： 从上往下扫，如果有空格，那么一定是以它下面那个格子为中心填十字瓷砖才能填到这个空格，所以这个我们将这个空格标个号，并且把下面的三个和下下面的一个空格赋一下别的值，不让以后扫描扫到，那些不是空格的话，直接跳出即可。这样我们可以找到所有需要填的十字形瓷砖个数，并且知道格子的位置，那么接下来只要考虑染什么色的事情了，因为只有三种颜色，所以dfs去填即可，如果到某一状态发现哪种颜色都不能填，那么回溯。这样一直到成功找到染色方案位置。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;



char mp[20][20];

int n,tot;

int col[4];

bool OK(int x,int y) { return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < n; }

bool findcolor(int i,int j,char ch) {

    memset(col,0,sizeof(col));

    if(OK(i+1,j+1) && mp[i+1][j+1] != '.') col[mp[i+1][j+1]-'A']++;

    if(OK(i+1,j-1) && mp[i+1][j-1] != '.') col[mp[i+1][j-1]-'A']++;

    if(OK(i-1,j-1) && mp[i-1][j-1] != '.') col[mp[i-1][j-1]-'A']++;

    if(OK(i-1,j+1) && mp[i-1][j+1] != '.') col[mp[i-1][j+1]-'A']++;

    for(int k=j-1;k<=j+1;k++) if(OK(i+2,k) && mp[i+2][k] != '.') col[mp[i+2][k]-'A']++;

    for(int k=i-1;k<=i+1;k++) if(OK(k,j+2) && mp[k][j+2] != '.') col[mp[k][j+2]-'A']++;

    for(int k=j-1;k<=j+1;k++) if(OK(i-2,k) && mp[i-2][k] != '.') col[mp[i-2][k]-'A']++;

    for(int k=i-1;k<=i+1;k++) if(OK(k,j-2) && mp[k][j-2] != '.') col[mp[k][j-2]-'A']++;

    if(col[ch-'A']) return true;

    return false;

}

void color(int i,int j,char ch) {

    mp[i][j] = mp[i-1][j] = mp[i][j+1] = mp[i+1][j] = mp[i][j-1] = ch;

}

struct node {

    int x,y;

    node(int _x,int _y):x(_x),y(_y){}

    node(){}

}p[255];



bool dfs(int c) {

    if(c == tot) return true;

    c++;

    int x = p[c].x, y = p[c].y;

    for(int i=1;i<=3;i++) {   //B,C,D

        if(!findcolor(x,y,'A'+i)) {    //周边有没有'A'+i这种颜色

            color(x,y,'A'+i);

            if(dfs(c)) return true;

            color(x,y,'.');

        }

    }

    return false;

}



int main()

{

    int t,cs = 1,i,j,k,h;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d",&n);

        int space = 0;

        for(i=0;i<n;i++)

            scanf("%s",mp[i]);

        int flag = 1;

        tot = 0;

        for(i=0;i<n;i++) {

            for(j=0;j<n;j++) {

                if(mp[i][j] == '.') {

                    for(k=j-1;k<=j+1;k++) {

                        if(!OK(i+1,k) || mp[i+1][k] != '.') { flag = 0; break; }

                        else mp[i+1][k] = '#';

                    }

                    if(!OK(i+2,j) || mp[i+2][j] != '.') { flag = 0; break; }

                    else mp[i+2][j] = '#';

                    p[++tot] = node(i+1,j);   //着色中心点

                }

            }

        }

        printf("Case %d:",cs++);

        if(!flag) { puts(" Not Possible!"); continue; }

        if(dfs(0)) {

            puts("");

            for(i=0;i<n;i++)

            {

                for(j=0;j<n;j++)

                    printf("%c",mp[i][j]);

                puts("");

            }

        }

        else puts(" Not Possible!");

    }

    return 0;

}

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