普通递归与尾递归以及如何在编程阶段和编译阶段支持尾递归
由于for和foreach是命令式语言的产物，所以递归在函数式编程中使用的相当普遍，但递归的问题在于它会导致堆栈的溢出，为了解决这个问题人们重新设计了一种递归的算法--尾递归，利用这种算法我们可以在编译时将CALL指令转化为JMP指令，这样递归调用就只会占用一个堆栈帧，但这样做的前提是必须首先对递归算法进行改造使之符合尾递归的标准，那么什么是符合尾递归的标准呢？
先看一个普通递归调用的例子：
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var result = FactorialNormalRecursively(5);
}
public static int FactorialNormalRecursively(int n)
{
if (n == 1)
{
return 1;
}
return FactorialNormalRecursively(n - 1) * n;
}
}
如果执行 FactorialNormalRecursively(5)那么具体的算法如下：
5 * （4 * （3*（2* （1））））
这种算法的问题在于我们每次都是先执行递归调用再执行*运算，在这种情况下我们是没有办法在编译时将CALL改成JMP的（请参考下文中汇编代码）。
以下是改造后的符合尾递归标准的递归：
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var result = FactorialTailRecursively(5, 1);
}
public static int FactorialTailRecursively(int n, int result)
{
result = result * n;
if (n == 1)
{
return result;
}
return FactorialTailRecursively(n - 1, result);
}
}
如果执行 FactorialTailRecursively(5，1)那么具体的算法如下：
（（（（5 * 4） * 3） * 2）* 1）
这个算法和之前算法最大的不同在于这个算法是先执行*计算再执行递归调用，在这种情况下我们就可以在编译时将CALL改成JMP从而只用消耗一个堆栈帧（请参考下文中汇编代码）。
具体的汇编代码分析如下：
//普通递归调用汇编源代码
int result = FactorialNormalRecursively(5);
00000035 mov ecx,5【参数n通过ecx传递】
0000003a call FD3FB008
0000003f mov dword ptr [ebp-44h],eax【结果通过eax传回】
00000042 mov eax,dword ptr [ebp-44h]
00000045 mov dword ptr [ebp-40h],eax【保存r值】
public static int FactorialNormalRecursively(int n)
{
00000000 push ebp
00000001 mov ebp,esp
00000003 push edi
00000004 push esi
00000005 push ebx
00000006 sub esp,3Ch
00000009 mov esi,ecx
0000000b lea edi,[ebp-38h]
0000000e mov ecx,0Bh
00000013 xor eax,eax
00000015 rep stos dword ptr es:[edi]
00000017 mov ecx,esi
00000019 xor eax,eax
0000001b mov dword ptr [ebp-1Ch],eax
0000001e mov dword ptr [ebp-3Ch],ecx
00000021 cmp dword ptr ds:[009D9134h],0
00000028 je 0000002F
0000002a call 76AE9109
0000002f xor edx,edx
00000031 mov dword ptr [ebp-40h],edx
00000034 mov dword ptr [ebp-44h],0
0000003b nop
if (n == 1)
0000003c cmp dword ptr [ebp-3Ch],1
00000040 setne al
00000043 movzx eax,al
00000046 mov dword ptr [ebp-44h],eax
00000049 cmp dword ptr [ebp-44h],0
0000004d jne 0000005A
{
0000004f nop
return 1;
00000050 mov dword ptr [ebp-40h],1
00000057 nop
00000058 jmp 00000073
}
return FactorialNormalRecursively(n - 1) * n;
0000005a mov ecx,dword ptr [ebp-3Ch]
0000005d dec ecx
0000005e call FD3FAF98【普通递归在Call自己之后会有一些代码，这是改造成尾递归的关键所在】
00000063 mov dword ptr [ebp-48h],eax
00000066 mov eax,dword ptr [ebp-3Ch]
00000069 imul eax,dword ptr [ebp-48h]
0000006d mov dword ptr [ebp-40h],eax
00000070 nop
00000071 jmp 00000073
}
00000073 mov eax,dword ptr [ebp-40h]
00000076 lea esp,[ebp-0Ch]
00000079 pop ebx
0000007a pop esi
0000007b pop edi
0000007c pop ebp
0000007d ret
//符合尾递归的递归调用汇编源代码
int result = FactorialTailRecursively(5, 1);
00000035 mov edx,1【参数result通过edx传递】
0000003a mov ecx,5【参数n通过ecx传递】
0000003f call FD3FB008
00000044 mov dword ptr [ebp-44h],eax【结果通过eax传回】
00000047 mov eax,dword ptr [ebp-44h]
0000004a mov dword ptr [ebp-40h],eax【保存r值】
public static int FactorialTailRecursively(int n, int result)
{
00000000 push ebp
00000001 mov ebp,esp
00000003 push edi
00000004 push esi
00000005 push ebx
00000006 sub esp,40h
00000009 mov esi,ecx
0000000b lea edi,[ebp-38h]
0000000e mov ecx,0Bh
00000013 xor eax,eax
00000015 rep stos dword ptr es:[edi]
00000017 mov ecx,esi
00000019 xor eax,eax
0000001b mov dword ptr [ebp-1Ch],eax
0000001e mov dword ptr [ebp-3Ch],ecx
00000021 mov dword ptr [ebp-40h],edx
00000024 cmp dword ptr ds:[009D9134h],0
0000002b je 00000032
0000002d call 76AE9111
00000032 xor edx,edx
00000034 mov dword ptr [ebp-44h],edx
00000037 mov dword ptr [ebp-48h],0
0000003e nop
result = result * n;
0000003f mov eax,dword ptr [ebp-3Ch]
00000042 imul eax,dword ptr [ebp-40h]
00000046 mov dword ptr [ebp-40h],eax
if (n == 1)
00000049 cmp dword ptr [ebp-3Ch],1
0000004d setne al
00000050 movzx eax,al
00000053 mov dword ptr [ebp-48h],eax
00000056 cmp dword ptr [ebp-48h],0
0000005a jne 00000066
{
0000005c nop
return result;
0000005d mov eax,dword ptr [ebp-40h]
00000060 mov dword ptr [ebp-44h],eax
00000063 nop
00000064 jmp 0000007E
}
return FactorialTailRecursively(n - 1, result);
00000066 mov ecx,dword ptr [ebp-3Ch]
00000069 dec ecx
0000006a mov edx,dword ptr [ebp-40h]【mov dword ptr [ebp-3Ch],ecx】
0000006d call FD3FAFA0【jmp 0000003f】
00000072 mov dword ptr [ebp-4Ch],eax【Remove the line】
00000075 mov eax,dword ptr [ebp-4Ch]【Remove the line】
00000078 mov dword ptr [ebp-44h],eax【Remove the line】
0000007b nop 【Remove the line】
0000007c jmp 0000007E【Remove the line】
}
0000007e mov eax,dword ptr [ebp-44h]
00000081 lea esp,[ebp-0Ch]
00000084 pop ebx
00000085 pop esi
00000086 pop edi
00000087 pop ebp
00000088 ret