串匹配算法讲解 -----BF、KMP算法
参考文章：
http://www.matrix67.com/blog/archives/115
KMP算法详解
http://blog.csdn.net/yaochunnian/article/details/7059486
1、算法的思想
相比蛮力算法，KMP算法预先计算出了一个next数组，用来指导在匹配过程中匹配失败后尝试下次匹配的起始位置，以此避免重复的读入和匹配过程。这个next数组被叫做“部分匹配值表(**Particial match table**)”，它的设计是算法精妙之处。
对BF算法（每次S、T串都回溯）进行改进，尽量利用已经部分匹配的结果信息，尽量让 i 不回溯，加快模式串的滑动速度。
形象地说,就是假如第i+1个字符匹配失败之后,下一个可能匹配位置至少应该往后挪动多少。
2、部分匹配值表
要理解部分匹配值表，就得先了解字符串的前缀(prefix)和后缀(postfix)。
前缀:除字符串最后一个字符以外的所有头部串的组合。
后缀：除字符串第一个字符以外的所有尾部串的组合。
部分匹配值：一个字符串的前缀和后缀中最长共有元素的长度。
举例说明：字符串ABCAB
前缀：{A， AB， ABC， ABCA}
后缀：{BCAB， CAB， AB， B}
部分匹配值：2 （AB）
而所谓的部分匹配值表，则为模式串的所有前缀以及其本身的部分匹配值。
还是针对字符串ABCAB，它的部分匹配值表为：
A B C A B
0 0 0 1 2
啰嗦几句BF算法：
源码如下：包括BF，和KMP。串匹配算法：
1: // BF.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
2: //
3:
4: #include "stdafx.h"
5: #include "string"
6: #include <iostream>
7: using namespace std;
8:
9:
10: int index(string s,string t) /*求模式串t在主串s中的定位函数*/
11: {
12: int i,j,m,n;
13: i = 0;
14: j = 0;
15: n = s.length();
16: m = t.length();
17: while((i<n)&&(j<m))
18: {
19: if (s[i]== t[j])
20: {
21: i++;
22: j++;//可以认为是字符匹配成功的次数
23: }
24: else
25: {
26: i = i - j + 1;//可以认为是S当中每次比较的初始位置
27: j = 0;
28: }
29: }
30:
31: if ( j>=m )
32: return i - m + 1;
33: else
34: return -1;
35: }
36:
37:
38: int kmp(string s, string t,int next[])
39: {
40: int i,j,m,n;
41: i = 0;
42: j = 0;
43: n = s.length();
44: m = t.length();
45: while((i<n) && (j<m)) //循环控制条件
46: {
47: if (s[i]== t[j]) //如果两者相等，比较下一个字符
48: {
49: i++;
50: j++;
51: }
52: else //否则，j = next[j]；
53: {
54: j = next[j];
55: }
56: }
57:
58: if ( j >= m ) //匹配成功，此时j的下标大于等于m
59: return i - m + 1;//返回匹配的起始下标
60: else
61: return -1;
62:
63: }
64:
65: void kmpNext(string str,int next[])
66: {
67: next[1] = 0;
68: int j = 1;
69: int k = 0;
70: while(j < str.length())
71: {
72: if ((k==0) || (str[j-1]==str[k-1])) //第一次匹配或者匹配成功,当t(k)==t(j)
73: {
74: j++;
75: k++; //继续匹配下一个字符
76: next[j] = k; //相当于next[j] = k + 1;
77: }
78: else
79: k = next[k]; //当t(k)!=t(j),将next[k]给k，然后回溯
80: }
81: }
82:
83:
84: int main()
85:
86: {
87: string Str,Tsr;
88:
89: int next[1000]={0,};
90: cout <<"请输入S串与T串：" <<endl;
91: cin >> Str >> Tsr;
92: cout << endl;
93: //int flag = index(Str,Tsr);
94:
95: kmpNext(Tsr,next);
96: int flag = kmp(Str,Tsr,next);
97: if (flag == -1)
98: {
99: cout << "没有找到子串"<<endl;
100: }
101: else
102: {
103: cout << "找到子串的位置为"<< flag <<endl;
104: }
105:
106:
107: return 0;
108: }
109:
