SRM 511 DIV1 500pt(DP)

题目简述

给定n个数，两个人轮流取数，和之前两个人的取的数或起来，谁不能取数或者谁取到的数和之前的数或值为511谁输，问谁能够赢？

题解

刚开始的想法是直接搜，不过需要记录取过的值的状态，2^50显然超时。。。对于当前或值cur,或上一个数num,只有两种情况，要么是 cur|num==cur,

对于这种数，只是把这个状态直接给下一个玩家，起到延缓一步的作用，他们的选取顺序对局面没有影响，可以先全部轮流取掉，如果这种数的个数大于当前已经取的数的数量，那么我们还可以选择这种数，如果选择这个数可以导致下一个局面必败，那么当前这个局面可以必赢。第二种情况就是cur|num!=cur,num肯定是没有取过的，如果存在一个数num导致下一个局面必败，那么当前这个局面也是必胜的。如果下一个局面必胜，那么当前局面就是必输的，我们可以用记忆化搜索实现上述过程～～～

代码：

 1 vector<int>card;

 2 int dp[55][555], n;

 3 int dfs(int th, int mask)

 4 {

 5     if (mask == 511) return 1;

 6     if (th == n) return 0;

 7     if (~dp[th][mask]) return dp[th][mask];

 8     int cnt = 0;

 9     for (int i = 0; i < n; i++) if ((card[i] | mask ) == mask) cnt++;

10     if (cnt > th && !dfs(th + 1, mask)) return dp[th][mask] = 1;

11     for (int i = 0; i < n; i++) if ((card[i] | mask ) != mask)

12         {

13             if (!dfs(th + 1, mask | card[i])) return dp[th][mask] = 1;

14         }

15     return 0;

16 }

17 class FiveHundredEleven

18 {

19 public:

20     string theWinner(vector <int> cards)

21     {

22         card = cards;

23         n = card.size();

24         memset(dp, -1, sizeof(dp));

25         return dfs(0, 0) ? "Fox Ciel" : "Toastman";

26     }

27 };