POJ 1659 Frogs' Neighborhood (Havel-Hakimi定理)

题意：判定一个给定的度序列是否是可图的，并且给出构图的邻接矩阵. Havel-Hakimi定理就是用来判定一个给定的度序列是否是可图的. [度序列]若把图 G 所有顶点的度数排成一个序列 S,则称 S 为图 G 的度序列. [可图]一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列,则称该序列是可图的. [判定过程] ①对当前数列排序，使其呈递减 ②从S[2]开始对其后S[1]个数字-1 ③一直循环直到当前序列出现负数（即不是可图的情况）或者当前序列全为0 （可图）时退出 [举例]序列S：7,7,4,3,3,3,2,1 删除序列S的首项 7 ，对其后的7项每项减1，得到：6,3,2,2,2,1,0，继续删除序列的首项6，对其后的6项每项减1，得到：2,1,1,1,0，-1，到这一步出现了负数，因此该序列是不可图的.   
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                #define MID(x,y) ((x+y)>>1) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; const int N = 12; struct DEG{ int deg; int v; }x[N]; bool cmp(DEG n1, DEG n2){ return n1.deg > n2.deg; } int mat[N][N]; bool Havel(int n){ sort(x, x+n, cmp); mem(mat, 0); //构图的邻接矩阵 for (int i = 0; i < n; i ++){ if (x[i].deg == 0) return true; for (int j = i+1; j <= min(i+x[i].deg, n-1); j ++){ x[j].deg --; if (x[j].deg < 0){ return false; } mat[x[i].v][x[j].v] ++; mat[x[j].v][x[i].v] ++; } x[i].deg -= n-i-1; x[i].deg = max(0, x[i].deg); sort(x+i+1, x+n, cmp); } return true; } int main(){ int T, n; scanf("%d", &T); for (int t = 0; t < T; t ++){ if (t > 0) puts(""); scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i ++){ scanf("%d", &x[i].deg); x[i].v = i; } if (Havel(n)){ puts("YES"); for (int i = 0; i < n; i ++){ for (int j = 0; j < n - 1; j ++){ printf("%d ", mat[i][j]); } printf("%d\n", mat[i][n-1]); } } else{ puts("NO"); } } return 0; }

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