【Codeforces #168 Div1 & Div2】Solutions

　　转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/Delostik/archive/2013/02/21/2920087.html

　　上一次失误掉进Div2，这次也很可惜，B题读错了题又差一点。。。

【A.Lights Out】

　　http://www.codeforces.com/contest/275/problem/A

　　题目大意：按开关会导致周围相邻开关状态一起变化，给出操作问结果。

　　简单模拟

View Code

 1 #include <iostream>

 2 using namespace std;

 3 

 4 const int dx[5]={0,1,0,-1,0};

 5 const int dy[5]={1,0,-1,0,0};

 6 int res[5][5],x;

 7 

 8 int main(){

 9     for(int i=1;i<=3;i++)

10         for(int j=1;j<=3;j++){

11             cin>>x;

12             for(int k=0;k<5;k++)

13                 res[i+dx[k]][j+dy[k]]+=x;

14         }

15     for(int i=1;i<=3;i++){

16         for(int j=1;j<=3;j++)

17             cout<<(res[i][j]+1)%2;

18         cout<<endl;

19     }

20     return 0;

21 }

 

【B.Convex Shape】

　　http://www.codeforces.com/contest/275/problem/B

　　题目大意：判断所给图形是不是所谓"Convex Shape"(即任意两个格子互达且只需转向一次)

　　枚举两个格子，沿着路径走就可以了= =竟然读错题了啊囧

View Code

 1 #include <iostream>

 2 using namespace std;

 3 

 4 int n,m,x[3000],y[3000],cnt;

 5 char s[50][50];

 6 

 7 bool check(int x,int a1,int b1,int y,int a2,int b2){

 8     for(int i=min(a1,b1);i<=max(a1,b1);i++)

 9         if(s[x][i]!='B') return 0;

10     for(int i=min(a2,b2);i<=max(a2,b2);i++)

11         if(s[i][y]!='B') return 0;

12     return 1;

13 }

14 

15 int main(){

16     cin>>n>>m;

17     for(int i=0;i<n;i++){

18         cin>>s[i];

19         for(int j=0;j<m;j++)

20             if(s[i][j]=='B') x[++cnt]=i,y[cnt]=j;

21     }

22     for(int i=1;i<cnt;i++)

23         for(int j=i+1;j<=cnt;j++){

24             if(check(x[i],y[i],y[j],y[j],x[i],x[j])) continue;

25             if(check(x[j],y[i],y[j],y[i],x[i],x[j])) continue;

26             cout<<"NO";

27             return 0;

28         }

29     cout<<"YES";

30     return 0;

31 }

 

【C.k-Multiple Free Set】(A in Div1)

　　http://www.codeforces.com/contest/275/problem/C

　　http://www.codeforces.com/contest/274/problem/A

　　题目大意：从所给数集中找出最大子集，使得子集中不存在x,y，使得y=x*k。求最大子集的大小。

　　我思路大体是这样的。。。

　　首先我把题目抽象成一个图的问题，对于集合中x,x*k，将他们连边，最后图中会形成若干条链，不同的链一定互不干扰，问题转换成在每条链中选取尽量多的点。

　　到这里就可以做了（博主就是这样做的结果时间内存都巨大），但是可以继续想

　　选取尽量多的点的一种方法就是：链头上的点先选，然后隔一个点选一个。这样就有了一种贪心的方法，先将集合中数字排序，然后如果该数可选，就选，不可选就不选。

　　代码1：贪心方法

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 1 #include <iostream>

 2 #include <algorithm>

 3 #include <map>

 4 using namespace std;

 5 

 6 map<long long,bool> m;

 7 int n,ans;

 8 long long k,a[100010];

 9 

10 int main(){

11     cin>>n>>k;

12     for(int i=0;i<n;i++)

13         cin>>a[i];

14     sort(a,a+n);

15     for(int i=0;i<n;i++)

16         if(!m[a[i]]) m[a[i]]=m[a[i]*k]=true;

17     ans=(k==1)?m.size():m.size()/2;

18     cout<<ans;

19     return 0;

20 }

　　代码2：图方法

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 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <algorithm>

 4 #include <map>

 5 #define mn 100010

 6 #define mm 200020

 7 using namespace std;

 8 typedef long long ll;

 9 

10 map<long long,int> m;

11 int cnt[100010],n,ans,tot;

12 long long k,a[100010];

13 bool vis[100010];

14 

15 struct EDGE{

16     int pnt;

17     EDGE *pre;

18     EDGE(){}

19     EDGE(int _pnt,EDGE *_pre):pnt(_pnt),pre(_pre){}

20 }Edge[mm],*SP=Edge,*edge[mn];

21 

22 inline void addedge(int a,int b){

23     edge[a]=new(++SP)EDGE(b,edge[a]);

24     edge[b]=new(++SP)EDGE(a,edge[b]);

25 }

26 

27 int dfs(int x){

28     vis[x]=true;

29     for(EDGE *j=edge[x];j;j=j->pre)

30         if(!vis[j->pnt]){

31             cnt[x]+=dfs(j->pnt)    ;

32         }

33     return cnt[x];

34 }    

35 

36 int main(){

37     cin>>n>>k;

38     for(int i=1;i<=n;i++){

39         scanf("%d",&a[i]);

40         cnt[i]=1;

41     }

42     sort(a+1,a+1+n);

43     for(int i=1;i<=n;i++)

44         if(!m[a[i]]) m[a[i]]=++tot;

45     n=tot;

46     for(int i=1;i<=n;i++){

47         int tmp=m[a[i]*k];

48         if(tmp>0) addedge(m[a[i]],tmp);

49     }

50     for(int i=1;i<=n;i++)

51         if(!vis[i]){

52             dfs(i);

53             ans+=(cnt[i]+1)/2;

54         }

55     cout<<ans<<endl;

56     return 0;

57 }

 

【D.Zero Tree】(B in Div1)

　　http://www.codeforces.com/contest/275/problem/D

　　http://www.codeforces.com/contest/274/problem/B

　　题目大意，给定一棵带权树，每次可以选取包括节点1的一棵子树，使其所有点权±1，问最少操作次数使得所有节点点权为0.

　　显然应该先把叶子节点变成0，然后依次向上做。dfs即可

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #define mn 100010

 3 #define mm 200010

 4 using namespace std;

 5 typedef long long ll;

 6 template<class T>inline void gmax(T &a,T b){if(a<b)a=b;}

 7 

 8 struct EDGE{

 9     int pnt;

10     EDGE *pre;

11     EDGE(){}

12     EDGE(int _pnt,EDGE *_pre):pnt(_pnt),pre(_pre){}

13 }Edge[mm],*SP=Edge,*edge[mn];

14 

15 ll add[mn],sub[mn],w[mn];

16 int n,a,b;

17 

18 inline void addedge(int a,int b){

19     edge[a]=new(++SP)EDGE(b,edge[a]);

20     edge[b]=new(++SP)EDGE(a,edge[b]);

21 }

22 

23 void dfs(int x,int fa){

24     ll t_add=0,t_sub=0;

25     for(EDGE *j=edge[x];j;j=j->pre)

26         if(j->pnt!=fa){

27             dfs(j->pnt,x);

28             gmax(t_add,add[j->pnt]);

29             gmax(t_sub,sub[j->pnt]);

30         }

31     w[x]+=t_add-t_sub;

32     if(w[x]<0) t_add-=w[x];

33     else t_sub+=w[x];

34     add[x]=t_add,sub[x]=t_sub;

35 }

36 

37 int main(){

38     cin>>n;

39     for(int i=1;i<n;i++){

40         cin>>a>>b;

41         addedge(a,b);

42     }

43     for(int i=1;i<=n;i++)

44         cin>>w[i];

45     dfs(1,0);

46     cout<<sub[1]+add[1]<<endl;

47     return 0;

48 }

 

【E.】The Last Hole!(C in Div 1)

　　http://www.codeforces.com/contest/275/problem/E

　　http://www.codeforces.com/contest/274/problem/C

　　题如其名，最后一题是个坑。。。等会写

 

【D.Lovely Matrix】(Div 1)

　　http://www.codeforces.com/contest/274/problem/D

　　题目大意：n×m格子，格子有权值，有空格，问是否可以交换某些列的次序，使得每一行上的数字不减。

　　显然是拓扑排序。问题在于数据范围有点大，如果出现权值相同的格子，建图时逐个连边复杂度非常高。我们可以考虑附加点P[x]，使权值为x的点都连向P[x]，然后由P[x]连向比x大的点。

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #include <algorithm>

 3 #include <queue>

 4 #define mm 200010

 5 #define mn 400010

 6 using namespace std;

 7 

 8 queue<int> q;

 9 int n,m,ans[mn],deg[mn],cnt,idx;

10 struct REC{int v,p;}a[mn];

11 

12 struct EDGE{

13     int pnt;

14     EDGE *pre;

15     EDGE(){}

16     EDGE(int _pnt,EDGE *_pre):pnt(_pnt),pre(_pre){}

17 }Edge[mm],*SP=Edge,*edge[mn];

18 

19 inline void addedge(int a,int b){

20     edge[a]=new(++SP)EDGE(b,edge[a]);

21     deg[b]++;

22 }

23 

24 inline bool cmp(REC a,REC b){return a.v<b.v;}

25 

26 int main(){

27     cin>>n>>m;

28     for(int i=0;i<n;i++){

29         for(int j=0;j<m;j++){

30             cin>>a[j].v;

31             a[j].p=j;

32         }

33         sort(a,a+m,cmp);

34         for(int j=0;j<m;j++)

35             if(a[j].v!=-1){

36                 if(!j || a[j].v!=a[j-1].v) cnt++;

37                 addedge(a[j].p,m+cnt+1);

38                 addedge(m+cnt,a[j].p);

39             }

40         cnt++;

41     }

42     for(int i=0;i<m+cnt;i++)

43         if(!deg[i]) q.push(i);

44     while(!q.empty()){

45         int i=q.front();q.pop();

46         if(i<m) ans[++idx]=i;

47         for(EDGE *j=edge[i];j;j=j->pre)

48             if(!--deg[j->pnt]) q.push(j->pnt);

49     }

50     if(idx<m) cout<<-1;

51     else for(int i=1;i<=m;i++) 

52         cout<<ans[i]+1<<" ";

53     return 0;

54 }

【E. Mirror Room】(Div 1)

　　http://www.codeforces.com/contest/274/problem/E

　　题目大意：光线在镜子格里反射，问能经过多少格子。

　　看了liouzhou101大神的代码明白了，其实就是用了一堆map和set然后模拟。。。。

　　好不容易仿照着写出来了，但是今天CF评测机抽风，在第24个点tle，连liouzhou101的代码现在都过不了。。。

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <algorithm>

 4 #include <map>

 5 #include <set>

 6 #define x first

 7 #define y second

 8 using namespace std;

 9 typedef pair<int,int> PII;

10 

11 int n,m,k,ans,x,y;

12 set<PII> block,empty_cell;

13 map<PII,set<PII> > vis;

14 PII s,t,dir;

15 char sym[5];

16 

17 int main(){

18     cin>>n>>m>>k;

19     for(int i=0;i<=n+1;i++)

20         block.insert(PII(i,0)),

21         block.insert(PII(i,m+1));

22     for(int i=0;i<=m+1;i++)

23         block.insert(PII(0,i)),

24         block.insert(PII(n+1,i));

25     while(k--){

26         scanf("%d%d",&x,&y);

27         block.insert(PII(x,y));

28     }

29     scanf("%d%d",&s.x,&s.y);

30     scanf("%s",sym);

31     dir=PII(sym[0]=='N'?-1:1,sym[1]=='W'?-1:1);

32     while(true){

33         if(empty_cell.insert(s).y) ans++;

34         t=PII(s.x+dir.x,s.y+dir.y);

35         if(!block.count(t)){

36             s=t;

37             continue;

38         }

39         if(!vis[t].insert(dir).y) break;

40         x=block.count(PII(t.x-dir.x,t.y)),y=block.count(PII(t.x,t.y-dir.y));

41         if (x==y) dir.x=-dir.x,dir.y=-dir.y;

42         else if(x) s.x+=dir.x,dir.y=-dir.y;

43         else s.y+=dir.y,dir.x=-dir.x;

44     }

45     cout<<ans<<endl;

46     return 0;

47 }