[SCOI2006]整数划分

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1263

Description

从文件中读入一个正整数n（10≤n≤31000）。要求将n写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。 例如，n=13，则当n表示为4+3+3+3（或2+2+3+3+3）时，乘积=108为最大。

Input

只有一个正整数： n （10≤n≤31000）

Output

第1行输出一个整数，为最大乘积的位数。 第2行输出最大乘积的前100位，如果不足100位，则按实际位数输出最大乘积。 （提示：在给定的范围内，最大乘积的位数不超过5000位）。

Sample Input

13

Sample Output

3

108

View Code

/*

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1263

*/

# include <cstdio>

# include <cstring>



# define N 5000 + 10



int n;



char a[N];



int Square(char *s, int len)

{

    int tmp, i, j;

    char t[N];

    

    memset(t, 0, sizeof(t));

    for (i = 0; i < len; ++i)

    for (j = 0; j < len; ++j)

    {

        tmp = t[i+j] + s[i]*s[j];

        t[i+j] = tmp % 10;

        t[i+j+1] += tmp / 10;

    }

    memcpy(s, t, sizeof(char)*(2*len));

    

    i = 2*len+2;

    while (i>0 && s[i] == 0) --i;        

    

    return i+1;

}



int Mul(char *s, int x, int len)

{

    int tmp, c, i;

        

    c = 0;

    for (i = 0; i < len; ++i)

    {

        tmp = s[i] * x + c;

        s[i] = tmp % 10;

        c = tmp / 10;

    }

    while (c)

    {

        s[i++] = c % 10;

        c = c / 10;

    }

    

    return i;

}



int Pow(int base, int power, char *s)

{

    int len = 1;

    s[0] = 1, s[1] = 0;

    for (int i = 31; i >= 0; --i)

    {

        len = Square(s, len);

        if ((power>>i) & 0x1) 

            len = Mul(s, base, len);

    }

    

    return len;

}



void solve(void)

{

    if (n <= 4)

    {

        printf("1\n%d\n", n);

        return ;

    }

    

    memset(a, 0, sizeof(a));

    int y = n % 3, x = n / 3;    

    if (y == 1) 

        --x, y = 4;

    else

        x = n / 3;

    

    int len;

    len = Pow(3, x, a);

    if (y) len = Mul(a, y, len);

    

    printf("%d\n", len);

    for (int i = len-1; i>=0 && i>=len-100; --i)

        putchar(a[i]+'0');

    putchar('\n');

}



int main()

{

//    freopen("in.txt", "r", stdin);

//    freopen("out.txt", "w", stdout);

    

    while (~scanf("%d", &n))

        solve();

    

    return 0;

}