SGU 327 Yet Another Palindrome（状态压缩DP）

题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=327

题意：给出n个字符串。构造一个串s使得s包含n个串以及n个串的反串且这n个串在s中是连续的。求s的最短长度。

思路：设f[i][j][k]表示已经在s中的串的集合为i最后一个串是j(其实是在两端的是j，一个是j的原串一个是j的反串)且前面的是j串的状态是k(k=0表示原串，k=1表示反串)。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <queue>

#include <set>

#include <stack>

#include <string>

#include <map>





#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))

#define i64 long long

#define u32 unsigned int

#define u64 unsigned long long

#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define CLR(x) x.clear()

#define ph(x) push(x)

#define pb(x) push_back(x)

#define Len(x) x.length()

#define SZ(x) x.size()

#define PI acos(-1.0)

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define MP(x,y) make_pair(x,y)



#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)

#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)

#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)

#define DOW0(i,x) for(i=x;i>=0;i--)

#define DOW1(i,x) for(i=x;i>=1;i--)

#define DOW(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)

using namespace std;





void RD(int &x){scanf("%d",&x);}

void RD(i64 &x){scanf("%I64d",&x);}

void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}

void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}

void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}

void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%I64d%I64d",&x,&y);}

void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}

void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}

void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}

void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);}

void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}

void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}

void RD(char &x){x=getchar();}

void RD(char *s){scanf("%s",s);}

void RD(string &s){cin>>s;}





void PR(int x) {printf("%d\n",x);}

void PR(i64 x) {printf("%I64d\n",x);}

void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}

void PR(double x) {printf("%.6lf\n",x);}

void PR(char x) {printf("%c\n",x);}

void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}

void PR(string x) {cout<<x<<endl;}



const int INF=1000000000;

const int N=15;

int f[1<<N][N][2],n,dis[N][2][N][2],pre[1<<N][N][2][3];

string s[N],p[N];

int det[N][2][N][2];



string reverse(string s)

{

    int L=0,R=SZ(s)-1;

    while(L<R)

    {

        swap(s[L],s[R]);

        L++;

        R--;

    }

    return s;

}



string match(string a,string b)

{

    int i=min(SZ(a),SZ(b));

    while(i)

    {

        if(a.substr(SZ(a)-i,i)==b.substr(0,i)) break;

        i--;

    }

    return a+b.substr(i,SZ(b)-i);

}



void init()

{

    int i,j;

    FOR0(i,n) FOR0(j,n)

    {

        det[i][0][j][0]=SZ(match(s[i],s[j]))-SZ(s[i]);

        det[i][0][j][1]=SZ(match(s[i],reverse(s[j])))-SZ(s[i]);

        det[i][1][j][0]=SZ(match(reverse(s[i]),s[j]))-SZ(s[i]);

        det[i][1][j][1]=SZ(match(reverse(s[i]),reverse(s[j])))-SZ(s[i]);

    }

}





void DP()

{

    int i,j,k,t,temp,st1,st2;

    FOR0(i,n) FOR0(j,2) f[1<<i][i][j]=SZ(s[i])+det[i][j][i][j^1];

    FOR1(st1,(1<<n)-1) FOR0(i,n) if(st1&(1<<i)) FOR0(j,n) if(!(st1&(1<<j)))

    {

        st2=st1|(1<<j);

        FOR0(k,2) if(f[st1][i][k]) FOR0(t,2)

        {

            temp=f[st1][i][k]+det[i][k^1][j][t^1]*2;

            if(f[st2][j][t]&&temp>=f[st2][j][t]) continue;

            f[st2][j][t]=temp;

            pre[st2][j][t][0]=st1;

            pre[st2][j][t][1]=i;

            pre[st2][j][t][2]=k;

        }

    }

}



string DFS(int st,int i,int j)

{

    int st1,i1,j1,L;

    string a,b;

    if(!pre[st][i][j][0])

    {

        if(!j) return match(s[i],reverse(s[i]));

        return match(reverse(s[i]),s[i]);

    }

    else

    {

        st1=pre[st][i][j][0];

        i1=pre[st][i][j][1];

        j1=pre[st][i][j][2];

        a=DFS(st1,i1,j1);

        b=s[i];

        if(j) b=reverse(b);

        L=SZ(match(b,a))-SZ(a);

        return match(b,a)+reverse(b).substr(SZ(b)-L,L);

    }

}





void print()

{

    int Min=INF,i,j,st=(1<<n)-1;

    FOR0(i,n) FOR0(j,2) if(f[st][i][j]&&f[st][i][j]<Min)

    {

        Min=f[st][i][j];

    }

    FOR0(i,n) FOR0(j,2) if(f[st][i][j]==Min)

    {

        PR(DFS(st,i,j));

        return;

    }

}



int main()

{

    RD(n);

    int i,j=0,k=0,t;

    string str;

    FOR0(i,n)

    {

        RD(str);

        FOR0(t,j) if(p[t]==str||reverse(p[t])==str) break;

        if(t>=j) p[j++]=str;

    }

    n=j;

    FOR0(i,n)

    {

        FOR0(j,n) if(i!=j&&(p[j].find(p[i])!=string::npos||reverse(p[j]).find(p[i])!=string::npos))

        {

            break;

        }

        if(j>=n) s[k++]=p[i];

    }

    n=k;

    init();

    DP();

    print();

    return 0;

}