【算法】求二叉树各路径结点之和并找出最大值的路径

 

说在前面的话

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　　最近没事将大学里的《数据结构》（严蔚敏，吴伟民著）一书重拾温习，受益颇多，才发现工作之中诸多经验问题都找到了理论支撑。

　　当时觉得没用的书，现在只能嘲笑当时得多low... 现在依然很low... －－！

 

 

事件背景

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　　因实际工作中，遇到一个关于权重的问题，需要将数据关系中最大权重的路径找到，然后就想到了《数据结构》中的DFS...

　　此事勾起了我码砖的激情,让我本已平静的心再次荡漾...

　　为了简单说明这个问题，我就拿个二叉树的模型来叙述一下我要达成的目标

 

CASE

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Example:

 

                                

 

　　如图所见，一个二叉树，各结点值是int类型，现在要找出各结点之和最大的路径。

      如图可知，此二叉树有三条路径：

      ［1,2,4]，［1,2,5]，［1,3]

　　结点之和最大的是［1,2,5]，我们最终的目标就是要找到这条路径！

　　怎么破？

　　

分析

 

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　　找出结点之和最大的路径，我们就不得不遍历二叉树了。

　　说到遍历二叉树，我们都知道有先序遍历(DLR)，中序遍历(LDR)，后序遍历(LRD)。

　　这里我们尝试先序遍历，我个人感觉先序遍历比较easy的解决这个问题... 个人感觉...

 

 　  分析下先序遍历的路径：1->2->4->5->3

      当发现到达叶子结点时，确认一条路径，并将这路径中各结点相加得到sum，然后退回至父结点再次寻找另其它叶子结点，重复之前的操作，并与上次的sum进行比较...

　　如此重复下去，直至所有路径都遍历完成，sum保存的就是结点之和最大的值，关键是如何保存sum的路径？

　　当然是栈咯...  栈顶叶子结点，栈底根结点，嗯！

 

code

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public class TreeNode{





    private TreeNode leftTree;



    private int val;



    private TreeNode rightTree;



    //Getter and setter.  

}

 

 

public class FindPath{



    private static Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();





    private static TreeMap<Integer,String> treeMap = new TreeMap<Integer, String>();





    public static void findMaxValueOfPath(TreeNode tree){



        if(null == tree) return;



        stack.push(tree);



        if(tree.getLeftTree() == null && tree.getRightTree() == null){



            String s = "";



            int sum = 0;



            for(TreeNode tmp: stack){



                s += tmp.getVal() + "->";



                sum += tmp.getVal();



            }



            treeMap.put(sum,s);



            stack.pop();



        }else{



            findMaxValueOfPath(tree.getLeftTree());



            findMaxValueOfPath(tree.getRightTree());


　　　　　　　stack.pop();

        }

    }

}