POJ 1125 Stockbroker Grapevine（floyd）

http://poj.org/problem?id=1125

题意 ： 就是说想要在股票经纪人中传播谣言，先告诉一个人，然后让他传播给其他所有的经纪人，需要输出的是从谁开始传播需要的时间最短，输出这个人的编号和传播需要的最短的时间；

思路 ： 典型的最短路问题，就是求最短传播时间，用floyd求出两两最短路。一般来说，因为告诉一个经纪人之后，他可以同时给其他他可以传播的所有人进行传播，所以，只要找到他需要传播的许多人中，找那个传播时间最长的，就能保证他可以给所有他能传播的人都传播到这个谣言，而其余他不能传播到的人，就要靠已传播的人继续往下传播。找n个人中以每个人为开始点的时候传播到所有人中的最长的那个时间以确保所有人都收到谣言，而再循环遍历一下，找这n个最长时间中最短的那个就可以了。

样例解释 ： 3

2 2 4 3 5

2 1 2 3 6

2 1 2 2 2

5

3 4 4 2 8 5 3

1 5 8

4 1 6 4 10 2 7 5 2

0

2 2 5 1 5

0

样例是多组输入的，第一行输入n，以0结束，下面是n行，编号默认由1到n代表着n个经纪人，每一行开头一个数字m，代表着编号为i的经纪人可以与m个人传递谣言，然后就是m组数，每组有两个数字，一个是可以与编号为x的经纪人传递消息，另一个是传递消息需要的时间

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 #include<iostream>

 4 #include<algorithm>

 5 using namespace std;

 6 

 7 const int oo = 1<<28;

 8 const int maxn = 1010;

 9 int map[maxn][maxn];

10 int n;

11 

12 void floyd()

13 {

14     for(int k = 1 ; k <= n ; k ++)

15     {

16         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

17         {

18             for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

19             {

20                 if( map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])

21                     map[i][j] = map[i][k]+map[k][j];

22             }

23         }

24     }

25 }

26 

27 void Init()

28 {

29     for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)

30     {

31         for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

32         {

33            map[j][i] =  map[i][j] = oo;

34         }

35     }

36 }

37 

38 int main()

39 {

40     while(~scanf("%d",&n)&&n)

41     {

42         Init();

43         int m,x,y;

44         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

45         {

46             scanf("%d",&m);

47             for(int j = 1 ; j <= m ; j++)

48             {

49                 scanf("%d %d",&x,&y);

50                 map[i][x] = y ;

51             }

52         }

53         floyd();

54         int maxlength;

55         int min_in_max = oo ;

56         int flag_source;

57         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)                   //以i点作为各通路源点

58         {

59             maxlength=0;

60             for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

61                 if(i != j && maxlength < map[i][j])   //寻找i到j的最长路径

62                     maxlength = map[i][j];

63             if(min_in_max > maxlength)

64             {

65                 min_in_max = maxlength;       //寻找最长路径中的最短路

66                 flag_source = i ;              //该短路所在路径的源点记录

67             }

68         }

69         if(min_in_max<oo)

70             cout<<flag_source<<' '<<min_in_max<<endl;

71         else

72             cout<<"disjoint"<<endl;

73     }

74     return 0 ;

75 }

View Code