单调队列-hdu-4193-Non-negative Partial Sums

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4193

题目大意：

给n个数，a0,a1,...an，求ai,ai+1,...an,a1,a2,...ai-1这样的排列种数，使得所有的前k（1<=k<=n)个的和都大于等于0；

解题思路：

求前缀和，加倍序列。

要满足前k个和都>=0,只需最小值>=0,所以用单调队列维护一个最小的前缀和sum[i],(i>=j-n+1)，这样就保证了sum[j]-sum[i]最大，所以区间【j-n+1，i]最小。

代码：

 

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<stack>

#include<list>

#include<queue>

#include<ctime>

#define eps 1e-6

#define INF 0x3fffffff

#define PI acos(-1.0)

#define ll __int64

#define lson l,m,(rt<<1)

#define rson m+1,r,(rt<<1)|1

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;



#define Maxn 1100000

int sum[Maxn<<1];

int q[Maxn];



int main()

{

   //freopen("in.txt","r",stdin);

   //freopen("out.txt","w",stdout);

   int n;



   while(scanf("%d",&n)&&n)

   {

       sum[0]=0;

       for(int i=1;i<=n;i++) //求前缀和，并加倍序列

       {

           scanf("%d",&sum[i]);

           sum[i+n]=sum[i];

           sum[i]+=sum[i-1];

       }

       for(int i=n+1;i<2*n;i++)

           sum[i]+=sum[i-1];

       int head=0,tail=-1,ans=0; //开始队列为空

       //q[0]=0;

       for(int i=1;i<2*n;i++)

       {

           while(head<=tail&&sum[i]<=sum[q[tail]])

                tail--;

            q[++tail]=i;//以i结尾

            while(q[head]<i-n+1)

                head++;

            if(i>=n) //看是否存在

            {

                int t=sum[i]-sum[q[head]]; //后面的最大

                if(sum[i]-sum[i-n]-t>=0) //前面一块就最小，最小的大于等于0时，

                    ans++;               //肯定满足题目要求

            }

       }

       printf("%d\n",ans);

   }



   return 0;

}