Permutations II

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

这个题跟Permutations非常类似，唯一的区别就是在这个题目中元素集合可以出现重复。这给我们带来一个问题就是如果不对重复元素加以区别，那么类似于{1,1,2}这样的例子我们会有重复结果出现。那么如何避免这种重复呢？方法就是对于重复的元素循环时跳过递归函数的调用，只对第一个未被使用的进行递归，我们那么这一次结果会出现在第一个的递归函数结果中，而后面重复的会被略过。如果第一个重复元素前面的元素还没在当前结果中，那么我们不需要进行递归（直接continue）。想明白了这一点，代码其实很好修改。首先我们要对元素集合排序，从而让重复元素相邻，接下来就是一行代码对于重复元素和前面元素使用情况的判断即可。

 

C++实现代码：

#include<iostream>

#include<vector>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;



class Solution

{

public:

    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num)

    {

        vector<vector<int> > ret;

        vector<int> path;

        int n=num.size();

        sort(num.begin(),num.end());

        bool visited[n];

        memset(visited,false,sizeof(visited));

        helper(num,visited,ret,path);

        return ret;

    }

    void helper(vector<int> &num,bool visited[],vector<vector<int> > &ret,vector<int> &path)

    {

        if(path.size()==num.size())

        {

            ret.push_back(path);

            return;

        }

        int i;

        for(i=0; i<num.size(); i++)

        {

            if(i>0&&num[i-1]==num[i]&&!visited[i-1])

                continue;

            if(!visited[i])

            {

                visited[i]=true;

                path.push_back(num[i]);

                helper(num,visited,ret,path);

                path.pop_back();

                visited[i]=false;

            }

        }

    }

};



int main()

{

    Solution s;

    vector<int> vec= {3,3,0,0,2,3,2};

    vector<vector<int> > result=s.permuteUnique(vec);

    for(auto a:result)

    {

        for(auto v:a)

            cout<<v<<" ";

        cout<<endl;

    }

    cout<<result.size()<<endl;

}

 

不是用回溯实现的，但是不知道原因，为什么通不过？

#include<iostream>

#include<vector>

using namespace std;



class Solution

{

public:

    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num)

    {

        if(num.empty())

            return vector<vector<int> >();

        vector<vector<int> > ret {{num[0]}};

        size_t i,j,k;

        for(i=1; i<num.size(); i++)

        {

            vector<int> temp1;

            vector<vector<int> > temp2=ret;

            ret.clear();

            for(j=0; j<temp2.size(); j++)

            {

                temp1=temp2[j];

                k=0;

                size_t ii;

                while((temp1.begin()+k)!=temp1.end())

                {

                    temp1.insert(temp1.begin()+k,num[i]);

                    for(ii=0; ii<ret.size(); ii++)

                    {

                        if(ret[ii]==temp1)

                            break;

                    }

                    if(ii>=ret.size())

                        ret.push_back(temp1);

                    temp1=temp2[j];

                    k++;

                }

                temp1.push_back(num[i]);

                for(ii=0; ii<ret.size(); ii++)

                {

                    if(ret[ii]==temp1)

                        break;

                }

                if(ii>=ret.size())

                    ret.push_back(temp1);

            }

        }

        return ret;

    }

};



int main()

{

    Solution s;

    vector<int> vec= {3,3,0,0,2,3,2};

    vector<vector<int> > result=s.permuteUnique(vec);

    for(auto a:result)

    {

        for(auto v:a)

            cout<<v<<" ";

        cout<<endl;

    }

    cout<<result.size()<<endl;

}

 方法三：利用递归的方法实现。参考：http://ask.julyedu.com/question/202

首先解释下全排列怎么生成的，看懂后代码就好写了。例如123，有6种排列方式，这其中有个规律，用第一个数字从前往后与所有数字交换(包括第一个数字本身)，每次交换都确定一个位置。
123——最左边的数字确定了——中间的数字确定了
|——123(交换1与1所得)——132(交换2与3所得)——确定最右边的位置，就剩下一位了，肯定确定了。
|——213(交换1与2所得)——231———————— 同上
|——321(交换1与3所得)——312———————— 同上

去除重复的全排列也很简单，例如 ：
数字序列1232，交换1与第一个2，得(2)132，括号里的2固定了，递归处理后面132序列的全排
数字序列还是1232，交换1与最后一个2，得(2)231，括号里的2固定了，递归处理后面的231序列的全排
子序列132与231的全排肯定有重复的，这就是造成重复的原因，所以当每一个数与后面的数交换的时候，都需要检查此数是否在前面已经交换过。

实现代码：

class Solution {

public:

    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {

        vector<vector<int> > res;

        sort(num.begin(),num.end());

        helper(num,0,num.size()-1,res);

        return res;

    }

    void helper(vector<int> &num,int start,int end,vector<vector<int> > &res)

    {

        if(start==end)

        {

            res.push_back(num);

        }

        else

        {

            for(int i=start;i<=end;i++)

            {

                if (is_swap(num, start, i))

                {

                    swap(&num[start],&num[i]);

                    helper(num,start+1,end,res);

                    swap(&num[start],&num[i]);

                }

            }

        }

    }

    void swap(int* a,int *b)

    {

        int tmp=*a;

        *a=*b;

        *b=tmp;

    }

      bool is_swap(vector<int> &num, int b, int e) {

        for (int i = b; i < e; ++i) {

            if (num[i] == num[e])

                return false;

        }

        return true;

    }

};