C语言-回溯例1

               回溯法解N皇后问题 

 1，代码分析：

使用一个一维数组表示皇后的位置 

 其中数组的下标表示皇后所在的行 

数组元素的值表示皇后所在的列 

 这样设计的棋盘，所有皇后必定不在同一行 

 假设前n-1行的皇后已经按照规则排列好 

 那么可以使用回溯法逐个试出第n行皇后的合法位置 

所有皇后的初始位置都是第1列 

 那么逐个尝试就是从1试到N  

 如果当前行的皇后的位置还是在1到N的合法范围内 

那么首先要判断该行的皇后是否与前几行的皇后互相冲突 

 如果冲突，该行的皇后的位置加1，继续尝试 

如果不冲突，判断下一行的皇后 

 如果已经是最后一行，说明已经找到一个解，输出这个解 

 然后最后一行的皇后的位置加1，继续尝试下一个解 

2，代码实现：

 1 /**************x皇后问题***************/

 2 #include <stdio.h>

 3 #define N 4//自定义皇后的个数

 4 int myabs(int a,int b)

 5 {

 6     return a>b?(a-b):(b-a);

 7 }

 8 int main()

 9 {

10     int i,j,num,a[100];

11     int k;

12     int flag;//设置标志位，用来判断是否满足约束条件

13     i=1;

14     a[1]=1;//设初值

15     num=0;//记录解得个数

16     while(1)

17     {

18         flag=1;

19         for(k=i-1;k>=1;k--)

20         {

21             if((a[k]==a[i])||myabs(a[k],a[i])==(i-k))//满足约束条件

22                 flag =0;//改变标志位，表示不满足条件

23         }

24         if(flag&&(i==N))//输出一组解

25         {

26             num++;

27             for(j=1;j<=N;j++)

28             {

29                 printf("%d",a[j]);

30             }

31             printf(" ");

32             if((num%8)==0)

33             {

34                 printf("\n");

35             }

36         }

37         if(flag&&i<=N)

38         {

39             i++;

40             a[i]=1;//取初值

41             continue;

42         }

43         while(a[i]==N&&i>1)i--;//回溯

44         if(a[i]==N&&i==1)

45         {

46             break;

47         }

48         else

49         {

50             a[i]++;//改变另一条路径

51         }

52     }

53     printf("\n解得个数为%d",num);

54     return 0;

55 }

运行结果：

3，代码实现：

 1 /**************x皇后问题***************/

 2 #include <stdio.h>

 3 #define N 8//自定义皇后的个数

 4 int myabs(int a,int b)

 5 {

 6     return a>b?(a-b):(b-a);

 7 }

 8 int main()

 9 {

10     int i,j,num,a[100];

11     int k;

12     int flag;//设置标志位，用来判断是否满足约束条件

13     i=1;

14     a[1]=1;//设初值

15     num=0;//记录解得个数

16     while(1)

17     {

18         flag=1;

19         for(k=i-1;k>=1;k--)

20         {

21             if((a[k]==a[i])||myabs(a[k],a[i])==(i-k))//满足约束条件

22                 flag =0;//改变标志位，表示不满足条件

23         }

24         if(flag&&(i==N))//输出一组解

25         {

26             num++;

27             for(j=1;j<=N;j++)

28             {

29                 printf("%d",a[j]);

30             }

31             printf(" ");

32             if((num%8)==0)

33             {

34                 printf("\n");

35             }

36         }

37         if(flag&&i<=N)

38         {

39             i++;

40             a[i]=1;//取初值

41             continue;

42         }

43         while(a[i]==N&&i>1)i--;//回溯

44         if(a[i]==N&&i==1)

45         {

46             break;

47         }

48         else

49         {

50             a[i]++;//改变另一条路径

51         }

52     }

53     printf("\n解得个数为%d",num);

54     return 0;

55 }

运行结果：