Leetcode: Recover Binary Search Tree

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.



Recover the tree without changing its structure.



Note:

A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

难度：89. 这道题是要求恢复一颗有两个元素调换错了的二叉查找树。一开始拿到可能会觉得比较复杂，其实观察出规律了就比较简单。主要还是利用二叉查找树的主要性质，就是中序遍历是有序的性质。那么如果其中有元素被调换了，意味着中序遍历中必然出现违背有序的情况。那么会出现几次呢？有两种情况，如果是中序遍历相邻的两个元素被调换了，很容易想到就只需会出现一次违反情况，只需要把这个两个节点记录下来最后调换值就可以；如果是不相邻的两个元素被调换了，举个例子很容易可以发现，会发生两次逆序的情况，那么这时候需要调换的元素应该是第一次逆序前面的元素，和第二次逆序后面的元素。比如1234567,1和5调换了，会得到5234167，逆序发生在52和41，我们需要把4和1调过来，那么就是52的第一个元素，41的第二个元素调换即可。如果是1和3调换了，会得到3214567，逆序发生在32和21，那么需要调换的是32的第一个元素，21的第二个元素。所以我们要做的就是把逆序的所有元素都依次存在一个ArrayList里面，不管是一次逆序还是两次，只需要把一头一尾的两个元素完成值交换，就好了。

搞清楚了规律就容易实现了，中序遍历寻找逆序情况，调换的第一个元素，永远是第一个逆序的第一个元素，而调换的第二个元素如果只有一次逆序，则是那一次的后一个，如果有两次逆序则是第二次的后一个。算法只需要一次中序遍历，所以时间复杂度是O(n)，空间是栈大小O(logn)。

 1 /**

 2  * Definition for binary tree

 3  * public class TreeNode {

 4  *     int val;

 5  *     TreeNode left;

 6  *     TreeNode right;

 7  *     TreeNode(int x) { val = x; }

 8  * }

 9  */

10 public class Solution {

11     public void recoverTree(TreeNode root) {

12         if (root  == null) return;

13         ArrayList<TreeNode> inorderlist = new ArrayList<TreeNode>();

14         ArrayList<TreeNode> swap = new ArrayList<TreeNode>();

15         helper(root, inorderlist, swap);

16         int temp = swap.get(0).val;

17         swap.get(0).val = swap.get(swap.size()-1).val;

18         swap.get(swap.size()-1).val = temp;

19     }

20     

21     public void helper(TreeNode root, ArrayList<TreeNode> inorderlist, ArrayList<TreeNode> swap) {

22         if (root == null) return;

23         helper(root.left, inorderlist, swap);

24         if (inorderlist.size() != 0) {

25             TreeNode pre = inorderlist.get(inorderlist.size()-1);

26             if (pre.val > root.val) { //find a case that has been swapped

27                 swap.add(pre);

28                 swap.add(root);

29             }

30         }

31         inorderlist.add(root);

32         helper(root.right, inorderlist, swap);

33     }

34 }

注意交换两个节点的做法，不能交换两个引用变量，这样对象不受影响，要改需要通过引用变量去访问对应的对象，去改对应对象的内容，只改引用变量的指向对于对象不会有影响