LIS 2015百度之星初赛2 HDOJ 5256 序列变换

 

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 1 /*  2  LIS(非严格)：首先我想到了LIS，然而总觉得有点不对；每个数先减去它的下标，防止下面的情况发生：(转载)  3  加入序列是1,2,2,2,3,这样求上升子序列是3，也就是要修改2个，但是中间的两个2，变化范围又不能超过（1,3）  4  那么这样求的也就不对，但是减掉之后，相当于给中间重复的数留下了修改的空间  5  解释下为什么可以减而保持正确性：因为题目所求时严格递增，假设是2，3, 4，那么变成1, 1, 1，所以在LIS里非严格递增就可以了  6  这也是为什么要在upper_bound的位置插入  7  另外：lower_bound返回第一个>=key的位置；upper_bound返回第一个>key的位置，这样相减才是key的个数  8 */  9 #include <cstdio> 10 #include <algorithm> 11 #include <cstring> 12 #include <cmath> 13 #include <vector> 14 #include <queue> 15 #include <set> 16 using namespace std; 17 18 const int MAXN = 1e5 + 10; 19 const int INF = 0x3f3f3f3f; 20 int a[MAXN], d[MAXN]; 21 int n; 22 23 int BinarySearch(int l, int r, int key) 24 { 25 while (l <= r) 26  { 27 int mid = (l + r) / 2; 28 if (key >= d[mid]) l = mid + 1; 29 else r = mid - 1; 30  } 31 32 return l; 33 } 34 35 int LIS(void) 36 { 37 int len = 1, j; 38 d[1] = a[1]; 39 for (int i=2; i<=n; ++i) 40  { 41 if (d[len] <= a[i]) d[++len] = a[i]; 42 else 43  { 44 j = upper_bound (d+1, d+1+len, a[i]) - d; //返回第一个比a[i] 大的位置 45 // j = BinarySearch (1, len, a[i]); 46 d[j] = a[i]; 47  } 48  } 49 50 return len; 51 } 52 53 int main(void) //2015百度之星初赛2 HDOJ 5256 序列变换 54 { 55 int t, cas = 0; scanf ("%d", &t); 56 while (t--) 57  { 58 scanf ("%d", &n); 59 for (int i=1; i<=n; ++i) {scanf ("%d", &a[i]); a[i] -= i;} 60 printf ("Case #%d:\n", ++cas); 61 printf ("%d\n", n - LIS ()); 62  } 63 64 return 0; 65 } 66 67 68 /* 69 2 70 2 71 1 10 72 3 73 2 5 4 74 */