HDU 1396 Counting Triangles 递推

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1396

题目大意：

给你个如图n层的三角形， 问里面总共有多少个三角形。

题目分析：

其实里面的三角形可以分为2种， 一种顶尖朝上，即 △， 另一种 即 ▽。

 

假设第n层  

1.之前所有（n-1）层的所有三角形  dp[n-1]

2.这一层增加的所有 △， 增加 底边长为的的有 n个， 增加底边长为 2的有 n-1个 .......底边长为n的有 1个

因此总共有  n*(n-1)/2 个 △增加了。

3.求所增加的  ▽， 增加底边长为1的 ▽有 n-1个， 增加底边长为2的 ▽有n-3个....

我们求出所有 ▽的个数，判定  n-k >0 就加上， 为负数就结束。

 1 #include <iostream>

 2 #include <queue>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 #include <cstdlib>

 6 #include <stack>

 7 #include <algorithm>

 8 #include <vector>

 9 #include <string>

10 #include <cmath>

11 using namespace std;

12 const long long  maxn =505;

13 const long long  INF = 0xfffffff;

14 int main()

15 {

16     int n, dp[maxn] = {0,1};

17     for(int i=2; i<maxn; i++)

18     {

19         dp[i] = dp[i-1] + i*(i+1)/2;

20         int k = i-1;

21         while(k >= 0)

22         {

23             dp[i] += k;

24             k -= 2;

25         }

26     }

27 

28     while(cin >> n)

29     {

30         cout << dp[n] << endl;

31     }

32 

33     return 0;

34 }