HDU 4089 Activation

        概率dp，这种一个点作为起点，求到多点的概率或期望的都可以倒过来想。。。即让起点变为那多个点，终点（即答案）即为原来起点的值。

       dp[ i ][ 1 ] = p1 * dp[ i ][ 1 ] + p2 * dp[ i ][ i ] ---- (1);

       dp[ i ][ j ]  = p1 * dp[ i ][ i ]  + p2 * dp[ i ][ j - 1] + p3 * dp[ i - 1][ j - 1]  + (j <= k ? p4 : 0) ----- (2);   

       对（2）式递推下去，就可以结合（1）式得出dp[ i ][ 1]的值。。。然后递推即可，然后求得的dp[ n ][ m ] 即为所求。

       注意：p3 && p4 == 0 时要特判。。。

 

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#define LL long long

#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))



using namespace std;

const int N = 2002;

const int MOD = 1e9 +7;



double dp[2][N];



int main()

{

    int n, m , k, i, j;

    double p1, p2, p3, p4;

    while(scanf("%d%d%d%lf%lf%lf%lf", &n, &m, &k, &p1, &p2, &p3, &p4) != EOF)

    {

        if(p4 == 0) {puts("0.00000"); continue;}

        dp[1][1] = p4 / (1 - p1 - p2);

        double a = p2 / (1 - p1), b = p3 / (1 - p1), c = p4 / (1 - p1), tmp, d;

        for(i = 2; i <= n; i ++)

        {

            tmp = 0;d = a;

            for(j = 2; j <= i; j ++)

            {

                tmp = tmp * a + dp[1 - (i & 1)][j - 1] * b + (j <= k ? c : 0.0) ;

                d *= a;

            }

            tmp = tmp * a + c;

            dp[i & 1][1] = tmp / (1 - d);

            for(j = 2; j <= i; j ++)

            {

                dp[i & 1][j] = dp[1 - (i & 1)][j - 1] * b + dp[i & 1][j - 1] * a + (j <= k ? c : 0.0);

            }

        }

        printf("%.5f\n", dp[n & 1][m]);

    }

}