Median of Two Sorted Arrays (找两个序列的中位数，O(log (m+n))限制) 【面试算法leetcode】

题目：

There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

题意已只两个有序的序列，找到他们的中位数，复杂度要求O(log (m+n))。

问题可以转化成两个有序序列找第num大的数，用类似二分的思想，用递归处理。

因为两个序列是有序的，对比A和B第num/2个数大小，每次把小的序列删掉num/2个数，能保证不会删掉第num大的数，可以纸上验证一下。

如果一个序列没有num/2个数，那么就比较两个序列第min（n，m）个数的大小，这么做能尽快删掉一个序列所有元素，结束递归。

这么做最坏情况复杂度是O(log (m+n))，也就是num递归到1。

 

double find(int A[],int m,int B[],int n,int del)

{

    if(m==0)return B[del-1];

    else if(n==0)return A[del-1];

    else if(del==1)return A[0]<B[0]?A[0]:B[0];

    int temp=del/2;

    if(min(m,n)<temp)temp=min(m,n);

    if(A[temp-1]>=B[temp-1])return find(A,m,B+temp,n-temp,del-temp);

    else return find(A+temp,m-temp,B,n,del-temp);

}



class Solution {

public:

    double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) {

        int del=(n+m+1)/2;

        double temp=find(A,m,B,n,del);

        if((m+n)&1)return temp;

        else return (find(A,m,B,n,del+1)+temp)/2.0;

    }

};