[Leetcode] Find the minimum in rotated sorted array

题目：

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

Tag:

Array; Binary Search

体会：

常规binary search, 但不同于先前去找insert position的那道题。先前那道题要找的target可能是不出现在array中，但是这道题target一定出现在array中，所以循环条件相应改变了，变成当low和high指向同一个index时就停止了。

1. 每次在去找中点值之前，如果当前A[low] - A[high]已经是sorted的部分了，就可以直接返回A[low]了。

2. 在跳动指针的时候注意，如果是A[mid] > A[high]， 指针low可以直接跳过mid，i.e. low = mid + 1, 这是因为既然A[mid]比A[high]大了，那mid上的一定不会是最小值了。相对应的，如果是A[mid] <= A[high]的情况，就不能跳过mid, 因为从这个不等式来看，mid是可能成为最小值的，所以只能有 high = mid.

 1 class Solution {

 2 public:

 3     int findMin(vector<int> &num) {

 4         int low = 0;

 5         int high = num.size() - 1;

 6         // binary search ends when low and high

 7         // points to the same index

 8         while (low < high) {

 9             // already found the sorted part?

10             if (num[low] < num[high]) {

11                 return num[low];

12             }

13             int mid = low + (high - low) / 2;

14             if (num[mid] > num[high]) {

15                 // since num[mid] > num[high], 

16                 // num[mid] cannot the minimum, we can

17                 // jump to mid + 1 safely.

18                 low = mid + 1;

19             } else {

20                 // num[mid] <= num[high], 
　　　　　　　　　　　 //so mid might be the position we want

21                 // we can not skip mid

22                 high = mid;

23             }

24         }

25         return num[low];

26     }

27 };