POJ 1836 Alignment --LIS&LDS

题意：n个士兵站成一排，求去掉最少的人数，使剩下的这排士兵的身高形成“峰形”分布，即求前面部分的LIS加上后面部分的LDS的最大值。

做法：分别求出LIS和LDS，枚举中点，求LIS+LDS的最大值。。

注意一点，有可能最中间的值重复，也有可能不重复，所以要考虑这两种情况：（假设中点为K）

1）不重复的情况，求LIS(K) + LDS(K+1)的最大值

2）重复的情况，这时K既包含在LIS当中，也包含在LDS中，计算了两次，最终结果要减掉1

复杂度：O(n^2)

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

#define N 1007



int dpi[N],dpd[N];   //LIS和LDS

double a[N];



int main()

{

    int n,i,j,k,maxi,mm;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        for(i=0;i<n;i++)

            scanf("%lf",&a[i]);

        for(i=0;i<n;i++)

            dpi[i] = 1,dpd[i] = 1;

        for(i=1;i<n;i++)

        {

            maxi = -1;

            for(j=0;j<i;j++)

            {

                if(a[j] < a[i])

                {

                    if(dpi[j] > maxi)

                        maxi = dpi[j];

                }

            }

            dpi[i] = max(dpi[i],maxi+1);

        }

        for(i=n-2;i>=0;i--)

        {

            maxi = -1;

            for(j=n-1;j>i;j--)

            {

                if(a[j] < a[i])

                {

                    if(dpd[j] > maxi)

                        maxi = dpd[j];

                }

            }

            dpd[i] = max(dpd[i],maxi+1);

        }

        int k1,k2;

        int res = -1;

        for(k=0;k<=n-1;k++)  //中点重复的情况

        {

            mm = -1;

            for(i=0;i<=k;i++)

            {

                if(dpi[i] > mm)

                    mm = dpi[i];

            }

            k1 = mm;

            mm = -1;

            for(i=n-1;i>=k;i--)

            {

                if(dpd[i] > mm)

                    mm = dpd[i];

            }

            k2 = mm;

            res = max(res,k1+k2-1);

        }

        for(i=0;i<n;i++)   //中点不重复的情况

        {

            for(j=i+1;j<n;j++)

            {

                if(dpi[i]+dpd[j] > res)

                    res = dpi[i]+dpd[j];

            }

        }

        printf("%d\n",n-res);

    }

    return 0;

}

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