【LeetCode每日一题】——1046.最后一块石头的重量

一【题目类别】

• 优先队列

二【题目难度】

• 简单

三【题目编号】

• 1046.最后一块石头的重量

四【题目描述】

• 有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。
• 每一回合，从中选出两块 最重的 石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
  • 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
  • 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
• 最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

五【题目示例】

• 示例：
  • 输入：[2,7,4,1,8,1]
  • 输出：1
  • 解释：
    • 先选出 7 和 8，得到 1，所以数组转换为 [2,4,1,1,1]，
    • 再选出 2 和 4，得到 2，所以数组转换为 [2,1,1,1]，
    • 接着是 2 和 1，得到 1，所以数组转换为 [1,1,1]，
    • 最后选出 1 和 1，得到 0，最终数组转换为 [1]，这就是最后剩下那块石头的重量。

六【题目提示】

• 1 <= stones.length <= 30
• 1 <= stones[i] <= 1000

七【解题思路】

• 只要了解堆（优先队列）的知识点，这道题就很简单了
  • 我们只需将题目给定的所有元素构建为一个大顶堆（因为每次取出两个最大值）
  • 然后每次取出两个堆顶元素计算差值再放回大顶堆中重新将其构建即可（根据题意，若取出的两个值相等，则不再放回）
    • 如果最后大顶堆中还存在元素，这就是最后一块石头的重量，直接返回即可
    • 如果最后大顶堆中不存在元素，就返回0（题意）
• 不过若要自己实现大顶堆，那么这道题就有些难度了（如下面用C语言对于本题的实现所示）
• 具体细节请参考下面的代码

八【时间频度】

• 时间复杂度：$O(n\times logn)$，$n$为传入的参数值
• 空间复杂度：$O(n)$，$n$为传入的参数值

九【代码实现】

1. Java语言版

class Solution {
    public int lastStoneWeight(int[] stones) {
        // 定义优先队列
        PriorityQueue<Integer> pQueue = new PriorityQueue<Integer>((a, b) -> b - a);
        // 构造大顶堆
        for (Integer stone : stones) {
            pQueue.offer(stone);
        }
        // 使用大顶堆计算最后一块石头的重量
        while (pQueue.size() > 1) {
            // 取出大顶堆中的两个最大值
            int x = pQueue.poll();
            int y = pQueue.poll();
            // 这里只有两种情况，如果x==y，忽略即可，因为其值为0，另一种情况就是x > y，根据题目要求，将x - y重新加入大顶堆
            if (x > y) {
                pQueue.offer(x - y);
            }
        }
        // 根据题目要求返回结果
        return pQueue.size() == 0 ? 0 : pQueue.poll();
    }
}

2. Python语言版

class Solution:
    def lastStoneWeight(self, stones: List[int]) -> int:
        # 构造大顶堆
        heap = [-stone for stone in stones]
        heapq.heapify(heap)

        # 使用大顶堆计算最后一块石头的重量
        while len(heap) > 1:
            # 取出大顶堆中的两个最大值
            x = -heapq.heappop(heap)
            y = -heapq.heappop(heap)
            # 这里只有两种情况，如果x==y，忽略即可，因为其值为0，另一种情况就是x > y，根据题目要求，将x - y重新加入大顶堆
            if x > y:
                heapq.heappush(heap, -(x - y))
        # 根据题目要求返回结果
        return -heapq.heappop(heap) if len(heap) else 0

3. C语言版

// 交换元素值
void swap(int *a, int *b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 将一个新元素插入到大顶堆中
void push(int *heap, int *heapSize, int x)
{
    heap[++(*heapSize)] = x;
    for (int i = (*heapSize); i > 1 && heap[i] > heap[i >> 1]; i >>= 1)
    {
        swap(&heap[i], &heap[i >> 1]);
    }
}

// 从大顶堆中移除堆顶元素
void pop(int *heap, int *heapSize)
{
    int temp = heap[(*heapSize)];
    heap[1] = heap[(*heapSize)--];
    int i = 1;
    int j = 2;
    while (j <= (*heapSize))
    {
        if (j != (*heapSize) && heap[j + 1] > heap[j])
        {
            ++j;
        }
        if (heap[j] > temp)
        {
            heap[i] = heap[j];
            i = j;
            j = i << 1;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
    heap[i] = temp;
}

// 查看大顶堆的堆顶元素
int top(int *heap)
{
    return heap[1];
}

int lastStoneWeight(int* stones, int stonesSize)
{
    // 边界条件
    if (stonesSize == 1)
    {
        return stones[0];
    }
    if (stonesSize == 2)
    {
        return fabs(stones[0] - stones[1]);
    }
    // 构造大顶堆
    int heap[stonesSize + 1];
    int heapSize = 0;
    for (int i = 0; i < stonesSize; i++)
    {
        push(heap, &heapSize, stones[i]);
    }
    // 使用大顶堆计算最后一块石头的重量
    while (heapSize > 1)
    {
        // 取出大顶堆中的两个最大值
        int x = top(heap);
        pop(heap, &heapSize);
        int y = top(heap);
        pop(heap, &heapSize);
        // 这里只有两种情况，如果x==y，忽略即可，因为其值为0，另一种情况就是x > y，根据题目要求，将x - y重新加入大顶堆
        if (x > y)
        {
            push(heap, &heapSize, x - y);
        }
    }
    // 根据题目要求返回结果
    return heapSize ? top(heap) : 0;
}

十【提交结果】

1. Java语言版
   

2. Python语言版
   

3. C语言版