poj 1338 Ugly Numbers 枚举素因子幂

　　依据题目要求,则任意满足要求的N有如下关系

　　　　　　 ,  其中 ( x, y, z ) 为自然数

　　那么我们需要前1500个.

　　则可以通过枚举 x, y, z 来得出.

　　问题就转换成了如何枚举 x, y, z 使其不重复,且按照从小到大的顺序得出.

　　假定,我们已经求得了第 Ai 个 Ugly Number

　　那么, Ai*2,Ai*3,Ai*5 也必定是 Ugly Number, 这也确实是这样.但是我们想要知道的是其顺序大小关系.

　　第i个Ugly Number 为Ai, i+1个Ugly Number该如何求呢.

　　它必定是前面已求得的一个数 Aj, 通过 *2, *3, *5 ,增加一个素因子(2,3,5)得到.

　　如果我们保存上一次分别通过 *2, *3, *5 得到的 Ax, Ay, Az 我们就可以知道 i+1个 Ugly Number..

　　则当前 Ai+1 = Min{ Ax*2, Ay*3, Az*5 }

　　注意更新 Ax, Ay, Az .

解题代码:

#include<stdio.h>

#include<string.h>

typedef long long LL;

LL res[1520];

#define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b)

void init()

{

    int idx = 1;

    res[idx++] = 1;

    int a2 = 1, a3 = 1, a5 = 1;

    while( idx <= 1500 )    

    {

        LL val = MIN( res[a2]*2, MIN( res[a3]*3, res[a5]*5 ) );

        if(    val == res[a2]*2 )    a2++;

        if( val == res[a3]*3 )    a3++;

        if( val == res[a5]*5 )    a5++;

        res[idx++] = val;

    }

}

int main()

{

    init();

    int n;

    while( scanf("%d",&n), n )

        printf("%lld\n", res[n] );

    return 0;

}