Poj 3253 - Fence Repair 最小堆

题目大意：FJ需要修补牧场的围栏，他需要 N 块长度为 Li 的木头（N planks of woods）。开始时，FJ只有一块无限长的木板，因此他需要把无限长的木板锯成 N 块长度

为 Li 的木板，Farmer Don提供FJ锯子，但必须要收费的，收费的标准是对应每次据出木块的长度，比如说测试数据中 5 8 8，一开始，FJ需要在无限长的木板上锯下长度 21 的木板（5+8+8=21），第二次锯下长度为 5 的木板，第三次锯下长度为 8 的木板，至此就可以将长度分别为 5 8 8 的木板找出

 

题目可以转化为Huffman树构造问题 ：

给定 N planks of woods，

1. 　　在 N planks 中每次找出两块长度最短的木板，然后把它们合并，加入到集合A中，

2.　　在集合中找出两块长度最短的木板，合并加入到集合A中，重复过程，直到集合A中只剩下一个元素

显然，通过每次选取两块长度最短的木板，合并，最终必定可以合并出长度为 Sum（Li）的木板，并且可以保证总的耗费最少

 

AC　　16MS　　440K

 

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <memory.h>

 3 

 4 const int maxn = 20004;

 5 const int INF = 0x3F3F3F3F;

 6 

 7 int     nNum;

 8 __int64 heap[maxn];

 9 

10 void shiftdown(int fa, int n)

11 {

12     int        son;

13     __int64    key=heap[fa];

14     for (; fa<=n>>1; fa=son)

15     {

16         son = fa<<1;    /* Left_child */

17         if (son!=n && heap[son+1]<heap[son])

18             son = son +1;

19         

20         if (key > heap[son])

21             heap[fa] = heap[son];

22         else

23             break;

24     }/* End of For */

25     heap[fa] = key;

26 }/* shiftdown */

27 

28 __int64 GetHeapTop()

29 {

30     __int64 ret = heap[1];

31     

32     heap[1] = heap[nNum];

33     heap[nNum--] = INF;

34     shiftdown(1, nNum);

35     

36     return ret;

37 }/* GetHeapTop */

38 

39 void InSertToHeap(int t)

40 {

41     heap[++nNum] = t;

42     

43     int p = nNum;

44     while (p!=1 && heap[p>>1]>t)

45     {

46         heap[p] = heap[p>>1];

47         p >>= 1;

48     }/* End of While */

49     heap[p] = t;

50 }/* InSertToHeap */

51 

52 int main()

53 {

54     int i;

55     while (~scanf("%d", &nNum))

56     {

57         /** Initialized

58         for (i=1; i<=(nNum<<1|1); ++i)

59             heap[i] = INF;

60         ***/

61         

62         memset(heap, INF, sizeof(heap));

63         

64         /* Input */

65         for (i=1; i<=nNum; ++i)

66             scanf("%I64d", &heap[i]);

67         

68         /* Build the Min_Heap */

69         for (i=nNum>>1; i>=1; --i)

70             shiftdown(i, nNum);

71             

72         __int64 a, b, lowcost = 0;

73         while (nNum > 1)

74         {

75             a = GetHeapTop();

76             b = GetHeapTop();

77             

78             lowcost += a+b;

79             InSertToHeap(a+b);

80         }/* End of While */

81         

82         printf("%I64d\n", lowcost);

83     }/* End of While */

84     

85     return 0;

86 }