排序（七）— 归并排序

归并排序
基本思想：将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。

/**
 * FileName: MergeSort
 * Author:   haonina
 * Date:     2018/12/6 22:06
 * Description: 归并排序
 * Version: v1.0.0
 */

package SortDemo;

public class MergeSort {

    public static void Sort1(int [] list, int start, int end){

        if (start >= end)
            return;

        int middle = (start+end)/2;
        Sort1(list,start,middle);
        Sort1(list,middle+1,end);
        Merge(list,start,middle,end);
    }

    public static void Merge(int [] list, int start, int middle, int end){

        int temp[] = new int[list.length];
        int i=start,j=middle+1,k=start;

        while(i<=middle&&j<=end){
            if(list[i] < list[j]){
                temp[k] = list[i];
                k++;
                i++;
            }
            else{
                temp[k] = list[j];
                k++;
                j++;
            }
        }

        if(i<=middle){
            while(i<=middle) {
                temp[k] = list[i];
                k++;
                i++;
            }
        }
        else if(j<=end){
            while (j<=end){
                temp[k] = list[j];
                k++;
                j++;
            }
        }

        while(end-start>=0){
            list[start] = temp[start];
            start ++;
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        int [] list = {71,77,26,9,81,6,42,77};

        System.out.print("before sort: ");
        for (int i = 0; i < list.length; i++)
            System.out.printf("%d ",list[i]);
        System.out.println();

        Sort1(list,0,list.length-1);

        System.out.print("after sort: ");
        for (int i = 0; i < list.length; i++)
            System.out.printf("%d ",list[i]);
        System.out.println();
    }

}

归并排序时间复杂度
归并排序的时间复杂度是O(NlgN)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？
归并排序的形式就是一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的可以得出它的时间复杂度是O(NlgN)。

归并排序稳定性
归并排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。